فرض دیفی-هیلمن
مسئلهٔ دیفی-هیلمن
مسئلهٔ دیفی-هیلمن (DHP) یک مسئله ریاضی است که اولین بار توسط دو دانشمند رمزشناس به نامهای ویتفیلد دیفی و مارتین هلمن در زمینه رمزنگاری پیشنهاد شد. انگیزه این مسئله این است که بسیاری از سیستمهای امنیتی از عملیات ریاضی که محاسبهٔ آنها سریع است، اما عملیات معکوس آنها سخت است، استفاده میکنند. برای مثال، آنها میتوانند یک پیام را رمزگذاری کنند، اما معکوس رمزگذاری (رمزگشایی) سخت است. اگر حل مسئله دیفی-هیلمن آسان باشد، این سیستم به آسانی شکسته میشود.
تشریح مسئله
مسئلهٔ دیفی-هیلمن بهطور شهودی به صورت زیر است:
برای عنصر
بهطوری که
برای مثال، در پروتکل تبادل کلید دیفی-هلمن، مهاجم
پیچیدگی محاسباتی
در رمزنگاری، برای بعضی گروههای خاص، فرض میشود که مسئلهٔ دیفی-هیلمن سخت است و اغلب فرض دیفی-هیلمن نامیده میشود.
برای چند دهه بررسی دقیق این مسئله باقی مانده بود و هنوز هیچ راه حل «آسان» برای آن ارائه نشده بود.
در سال ۲۰۰۶ کارامدترین ابزار شناخته شده برای حل مسئلهٔ دیفی-هیلمن حل مسئلهٔ لگاریتم گسسته (DLP)، که پیداکردن