فرامنطق
فرامنطق بررسی فرانگرشهای منطق است، هنگامی که منطق بررسی روشهاییست که در آنها سامانههای منطقی میتوانند برای تصمیمگیری درستی یک برهان(پَروَهان) به کار روند. فرامنطق ویژگیهای خود یک سامانهٔ منطقی را بررسی میکند. یعنی اگر منطق با خود از راه «درستیهای منطق» سروکار دارد، فرامنطق با خود از نگرهٔ «جملات بهکاررفته برای بیان درستیهای منطق» سروکار دارد.
بنیادیترین چیزها در بررسی فرامنطق، زبان پیمانی(قراردادی)، سامانههای(سیستم یا نظام) پیمانی، و تفسیر آنها است. بررسی تفسیرهای سامانههای پیمانی، شاخهای از منطق ریاضی است که با نام نگرهٔ الگو (نظریهٔ مدل) شناخته شدهاست، در حالی که بررسی دستگاه استقرا شاخهای است که با نام نگرهٔ اُستانش (نظریهٔ اثبات) شناخته شدهاست.
دستاوردهای فرامنطق
دستاوردهای فرامنطق از چنین چیزهایی برای اثباتهای پیمانی(قراردادی) برای نشان دادن درستی یک زبان پیمانی ویژه بهره میبرند.
بیشتر دستاوردهای فرامنطق شامل موارد زیر هستند:
- کمال و سازگاری منطق دسته-یکم
- تصمیم ناپذیری منطق دسته-یکم
- نظریهٔ استنتاج
- قضیه تمامیت گودل
- قضایای ناتمامیت گودل
منابع
کتاب اصول منطق سال دوم دانشگاه ایران