روش تحلیل هموتوپی
روش تحلیل هموتوپی (HAM) (به انگلیسی: homotopy analysis method) (یا «روش تحلیل مانستهجایی»)، یک روش نیمه-تحلیلی برای حل معادلههای دیفرانسیل غیرخطی معمولی/جزئی است. روش تجزیه و تحلیل همجایی از مفهوم همجایی از توپولوژی برای تولید یک جواب سری همگرا برای سامانههای غیرخطی استفاده میکند. این کار با استفاده از یک بسط همجایی-مکلورن مربوط به غیرخطی بودن سیستم امکانپذیر است.
اچایام برای اولین بار در سال ۱۹۹۲ توسط لیائو شیجون از دانشگاه جیائو تونگ شانگهای در رساله دکترای خود طراحی شد و در سال ۱۹۹۷ نیز اصلاح شد برای معرفی یک پارامتر کمکی غیر صفر، به عنوان پارامتر کنترل همگرایی، c 0، برای ساخت یک همجایی بر روی یک دستگاه دیفرانسیل به شکل کلی. پارامتر کنترل همگرایی یک متغیر غیرفیزیکی است که راهی ساده برای درستی و واداشتن همگرایی یک سریهای جواب فراهم میکند. قابلیت اچایام برای نمایش بهطور طبیعی همگرایی جواب سریها در رویکردهای تحلیلی و نیمه-تحلیلی معادلات دیفرانسیل جزئی غیرخطی غیرمعمول است.
منابع
- ↑ در ترجمه کتاب ینیش برای هموتوپی از «مانستهجایی» استفاده شده، ولی در اکثر موارد دیگر به همان صورت هموتوپی آمده است.
- ↑ Liao, S.J. (1992), The proposed homotopy analysis technique for the solution of nonlinear problems, PhD thesis, Shanghai Jiao Tong University
- ↑ Liao, S.J. (1999), "An explicit, totally analytic approximation of Blasius' viscous flow problems", International Journal of Non-Linear Mechanics, 34 (4): 759–778, Bibcode:1999IJNLM..34..759L, doi:10.1016/S0020-7462(98)00056-0
- ↑ Liao, S.J. (2003), Beyond Perturbation: Introduction to the Homotopy Analysis Method, Boca Raton: Chapman & Hall/ CRC Press, ISBN 978-1-58488-407-1