حساب کاربری
​
زمان تقریبی مطالعه: 1 دقیقه
لینک کوتاه

حلقه کتناری

در ریاضیات، یک حلقه جابجایی چون R {\displaystyle R}

را کتناری (به انگلیسی: Catenary) اگر برای هر جفت از ایده‌آل های اولی چون:

p , q {\displaystyle p,q}

هر دو زنجیره صعودی اکید از ایده‌آل های اول مربوط:

p = p 0 ⊂ p 1 ⊂ ⋯ ⊂ p n = q {\displaystyle p=p_{0}\subset p_{1}\subset \cdots \subset p_{n}=q}

مشمول در زنجیره های اکیداً صعودی ماکسیمالی با طول های (متناهی) برابر از p {\displaystyle p}

به q {\displaystyle q}
باشند. در شرایط هندسی که بعد یک واریته جبری مربوط به یک ایده‌آل اول همزمان با بزرگ شدن ایده‌آل، کوچکتر شود، طول n {\displaystyle n}
چنین زنجیره ای اغلب تفاضل ابعادشان خواهد بود.

یک حلقه را کتناری جهانی (به انگلیسی: Universally Catenary) گویند اگر تمام جبرهای متناهیاً تولید شده روی آن، حلقه های کتناری باشند.

کلمه 'کتناری' (به انگلیسی: Catenary) از کلمه لاتین catena گرفته شده که در آن زبان به معنای "زنجیر" است.

چنین حلقه هایی در زنجیره شمول زیر قرار می گیرند:

حلقه‌های کتناری ⊃ حلقه‌های کوهن-مکالی ⊃ حلقه‌های گورنشتاین ⊃ حلقه‌ها اشتراک کامل ⊃ حلقه‌های موضعی منظم

یادداشت‌ها

  1. ↑ از نظر تحت اللفظی معنای زنجیرواره را دارد

منابع

  • H. Matsumura, Commutative algebra 1980 ISBN 0-8053-7026-9.
  • Nagata, Masayoshi (1956), "On the chain problem of prime ideals", Nagoya Math. J., 10: 51–64, MR 0078974
  • Nagata, Masayoshi Local rings. Interscience Tracts in Pure and Applied Mathematics, No. 13 Interscience Publishers a division of John Wiley & Sons, New York-London 1962, reprinted by R. E. Krieger Pub. Co (1975) ISBN 0-88275-228-6
آخرین نظرات
کلیه حقوق این تارنما متعلق به فرا دانشنامه ویکی بین است.