حدس رامانوجان

در ریاضیات، حدس رامانوجان بر اساس سرینیسوا رامانوجان بیان می‌کند که تابع تاو رامانوجان داده شده توسط ضرایب فوریه τ(n) از فرم کاسپ Δ(z) با وزن ۱۲

${\displaystyle \mathrm{\Delta }(z)=\sum _{n>0}\tau (n)q^n=q\prod _{n>0}{\left(1-q^n\right)}^{24}=q-24q^2+252q^3-1472q^4+4830q^5-\cdots ,}$

که در آن ${\displaystyle q=e^{2\pi iz}}$

${\displaystyle |\tau (p)|\le 2p^{\frac{11}{2}}}$