سینوس (ریاضیات)
سینوس (به فرانسوی: Sinus) نوعی تابع مثلثاتی برای یک زاویه است.
سینوس | |
---|---|
ویژگیهای اصلی | |
زوج و فرد | فرد |
دامنه | (−∞, +∞) |
دامنه مشترک | [−1, 1] |
تناوب | 2 |
مقادیر ویژه | |
عرض از مبدأ | 0 |
ماکسیمم | |
مینیمم | (2k |
ویژگیهای خاص | |
ریشه | k |
نقطه بحرانی | |
نقطه عطف | k |
نقطه ثابت | ۰ |
|
نامگذاری
نام سینوس از واژه سانسکریت جیوا گرفته شدهاست. این واژه در عربی، به جیب تبدیل شد و پس از ترجمهٔ متون عربی به لاتین، مترجمان که آن را به اشتباه، جَیب (به معنی گریبان، سینه) خوانده بودند، این واژه را به سینوس (به معنی سینه، بغل) برگرداندند.
تعریف
در مثلث قائمالزاویه نسبت ضلع مقابل هر زاویه حاده به وتر را سینوس آن زاویه مینامند.
سینوس را در متنهای عربی و فارسی قدیم «جَیب» مینامیدند.
طبق تعریف بالا در مثلث قائمالزاویه روبرو داریم:
تغییرات سینوس
اگر در دایره مثلثاتی از زاویهٔ صفر شروع کرده و یک دور کامل در جهت مثلثاتی (خلاف حرکت عقربه ساعت) بگردیم، تغییرات سینوس بدین صورت خواهد بود:
0 | 1 | 0 | -1 | 0 |
تابع سینوس
تابع سینوس تابعی است که زاویه را به عنوان متغیر میپذیرد و سینوس زاویه را برمیگرداند. دامنه این تابع اعداد حقیقی بوده و برد آن بازهٔ
جستارهای وابسته
منابع
- ↑ Boyer (1991), page 252
- جلیلالله قراگزلو. مثلثات پایه. تهران:موسسه فرهنگی فاطمی، ۱۳۸۰. شابک ۹۶۴-۳۱۸-۰۵۴-۹