برد (ریاضی)

در نمایش زوج مرتبی، مجموعه‌ی همه‌ی مولفه‌های دوم برابر است با برد تابع.

تابع زیر را در نظر می‌گیرید:

${\displaystyle B=\{(45,1),(12,69),(78,36),(98,31)\}}$

حال برد تابع برابر است با:

${\displaystyle R_B=\{1,69,36,31\}}$

در نمودار تابع، تصویر تابع بر روی محور yها برد تابع است.

برای تشخیص برد از روی نمودار می‌توان ابتدا و انتهای نمودار را به محور yها وصل کنیم. بازه مشخص شده برابر است با برد تابع.

نکته: دقت شود نقطه‌ی ابتدا و انتهای بازه توپر است یا توخالی،

1. اگر توخالی باشد بازه‌ی برد باز است.
2. اگر توپر باشد بازه‌ی برد بسته است.

نکته: در نمودارهای چندضابطه‌ای حواستان باشد که کجا نمودار تعریف شده است و کجا تعریف نشده است. زیرا در بازه برد تاثیرگذار است.

• برد توابع چندجمله‌ای از درجهٔ فرد، مجموعهٔ اعداد حقیقی است.
• اگر تابع به صورت ${\displaystyle f(x)=\frac{ax+b}{cx+d}}$
  باشد، برد تابع برابر است با ${\displaystyle \frac{a}{c}}$
  - ${\displaystyle \mathbb{R}}$
  .

• پانوشته

  دامنه و برد تابع «سیده فاطمه موسوی نطنزی»

  منبع

  1. ↑ رودین، والتر. آنالیز تابعی. علوم نوین. شابک ۹۶۴-۶۱۳۳-۴۵-۲.