ترم (ریاضیات)

تِرم (به انگلیسی: Term) یا جمله، در منطق ریاضیاتی به یک شیء ریاضیاتی اشاره می‌کند؛ درحالیکه یک فرمول به یک واقعیت ریاضیاتی اشاره می‌کند. یک ترم به صورت مولفه‌ای از یک فرمول پدیدار می‌شود. این موضوع مشابه زبان‌های طبیعی است که در آن یک عبارت اسمی به یک شیء اشاره می‌کند؛ و یک جمله کامل (در آن زبان) به یک واقعیت اشاره می‌کند.

یک «ترم مرتبه اول» به صورت بازگشتی از «نمادهای ثابت»، «متغیر» و «نمادهای تابعی» ساخته می‌شود. به عبارتی که از اعمال یک نماد گزاره‌ای به تعداد مناسبی از ترم‌ها تشکیل شود، فرمول اتمی می‌گویند، که در منطق دوظرفیتی (اگر تفسیرش داده شده‌باشد) به صورت درست یا نادرست ارزیابی می‌شود.

برای مثال، $(x+1)*(x+1)$

یک ترم است که از ثابت ۱، متغیر

x

و نمادهای تابعی دودویی

+

و

*

ساخته شده‌است؛ این ترم بخشی از فرمول اتمیک

(x+1)*(x+1)\geq 0

است که برای هر مقدار حقیقی برای عدد

x

به صورت درست یا نادرست ارزیابی می‌شود.

علاوه بر منطق، ترم‌ها نقش مهمی در جبر جهانی و سامانه بازنویسی دارند.

پانویس

↑ «جملهٔ ثابت» [ریاضی] هم‌ارزِ «constant term, absolute term»؛ منبع: گروه واژه‌گزینی. جواد میرشکاری، ویراستار. دفتر چهارم. فرهنگ واژه‌های مصوب فرهنگستان. تهران: انتشارات فرهنگستان زبان و ادب فارسی. شابک ۹۶۴-۷۵۳۱-۵۹-۱ (ذیل سرواژهٔ جملهٔ ثابت)

منابع

مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Term (logic)». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۲۵ آوریل ۲۰۲۱.

Schwartzman, Steven (1994). The words of mathematics: An etymological dictionary of mathematical terms used in English. The Mathematical Association of America. pp. 219. ISBN 0-88385-511-9.

[1] «جملهٔ ثابت» [ریاضی] هم‌ارزِ «constant term, absolute term»؛ منبع: گروه واژه‌گزینی. جواد میرشکاری، ویراستار. دفتر چهارم. فرهنگ واژه‌های مصوب فرهنگستان. تهران: انتشارات فرهنگستان زبان و ادب فارسی. شابک ۹۶۴-۷۵۳۱-۵۹-۱ (ذیل سرواژهٔ جملهٔ ثابت)