جمع خالی

در ریاضیات جمع خالی یا جمع پوچیک جمع که است که در آن تعداد عناصری که باید با هم جمع شوند، صفر است. بنابر توافق مقدار هر جمع خالی از اعداد، همانی جمع، صفر است.

اگر a1,a2,a3,... دنباله‌ای از اعداد باشند و اگر:

${\displaystyle s_m=\sum _{i=1}^m{a}_i=a_1+\dots +a_m}$

جمع اولین m جمله از دنباله باشد. آنگاه:

${\displaystyle s_m=a_m+s_{m-1}}$

برای تمام m = ۱٬۲،... ارائه شده ما از توافق استفاده می‌کنیم: ${\displaystyle s_1=a_1}$