جرم پلانک

در فیزیک،جرم پلانک که توسط m_P نشان داده می‌شود یکایی در جرم در سیستم یکاهای طبیعی با نام یکاهای پلانک است و تقریباً برابر ۰٫۰۲۱۷۶۵۱ میلی‌گرم—به اندازه یک تخم کک—است.

این به این شکل تعریف می‌شود

${\displaystyle m_{\text{P}}=\sqrt{\frac{\hslash c}{G}}}$

≈ ۷۰۱۹۱۲۲۰۹۱۰۰۰۰۰۰۰۰۰♠۱٫۲۲۰۹۱۰×۱۰ GeV/c = ۶۹۹۲۲۱۷۶۴۷۰۰۰۰۰۰۰۰۰♠۲٫۱۷۶۴۷۰(۵۱)×۱۰ kg = ۷۰۰۱۲۱۷۶۴۷۰۰۰۰۰۰۰۰۰♠۲۱٫۷۶۴۷۰ µg = ۷۰۱۹۱۳۱۰۷۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰♠۱٫۳۱۰۷×۱۰ amu،

که در آن c است که سرعت نور در خلاء، G ثابت گرانش، و ħ ثابت کاهیده پلانک است.

فیزیک‌دانان ذرات و کیهان‌شناسان اغلب از یک جایگزین بهنجارشده استفاده می‌کنند که جرم کاهیده پلانک نام دارد.

${\displaystyle M_{\text{P}}=\sqrt{\frac{\hslash c}{8\pi G}}}$

≈ ۶۹۹۱۴۳۴۱۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰♠۴٫۳۴۱×۱۰ kg = ۲٫۴۳۵ × 10 GeV/c.

عامل ${\displaystyle 1/\sqrt{8\pi }}$