تیر (سازه)

در گذشته تیرها تخته‌های چوب مربع شکل بودند، اما برخی از آن‌ها مانند تیرهای سقف از جنس فلز، سنگ یا ترکیب چوب و فلز نیز هستند. تیرها در درجه اول نیروهای گرانشی عمودی را تحمل می‌کنند. تیر‌ها همچنین برای حمل بارهای افقی (به عنوان مثال بارهای ناشی از زلزله یا باد  یا در کشش برای مقابله با نیرو خرپا به عنوان یک میله مهار یا در فشار به عنوان یک تیرگریبان) استفاده می‌شوند. بارهای حمل شده توسط تیر به ستونها ، دیوارها یا تیرآهن منتقل می‌شوند و سپس نیرو را به اعضای فشرده مجاور و در نهایت به زمین منتقل می‌کنند. در ساخت فریم های سبک ممکن است تیرچه ها بر روی تیرها قرار گیرند.

در مهندسی ، تیرها چند نوع هستند:

•     تکیه گاه ساده - تیر در هر دو طرف تکیه‌گاه دارد و می‌تواند آزادانه بچرخد و هیچ مقاومت خمشی ندارد.
•      ثابت - تیر که در هر دو طرف تکیه‌گاه دارد و نمی‌تواند آزادانه بچرخد.
•      آویزان - یک تیر ساده که یک طرف آن جلوتر از تکیه‌گاه ادامه پیدا کرده‌ است.
•     آویزان از دو طرف - یک تیر ساده که هر دو انتها فراتر از تکیه‌گاه های آن در هر دو طرف است.

•     پیوسته - تیری که بیش از دو تکیه‌گاه دارد.
•      تیر یک سر گیردار  - یک تیر که فقط یک طرف آن تکیه‌گاه دارد.
•     خرپا - تیر تقویت شده با اضافه کردن کابل یا میله برای تشکیل خرپا.

در معادله تیر I برای نشان دادن گشتاور دوم سطح استفاده می‌شود. معمولا به عنوان ممان اینرسی نیز شناخته می‌شود و این مقدار جمع dA*r^2 نسبت به محور خنثی است. r فاصله از محور خنثی است و dA یک قسمت کوچک از مساحت است.

تیرها از درون در معرض بارهایی که باعث پیچش یا بار محوری بشود، قرار نمی‌گیرند. نیروهای کششی و فشاری و برشی در اثر نیرو‌هایی که به آن‌ها وارد می‌شود پدید می‌آید. معمولا در اثر گرانش طول تیر اندکی کاهش می‌یابد تا یک قوس با شعاع کوچک‌تر در بالا قرار بگیرد و در نتیجه نیروی فشاری به وجود می‌آید، در حالی که همان تیر در قسمت زیرین کمی کشیده می‌شود و یک قوس با شعاع بزرگ‌تر را به وجود می‌آورد و بنابراین تحت کشش است. حالت های تغییر شکل که قسمت بالای تیر در فشار قرار دارد، مانند نیروی عمودی، به عنوان sagging mode شناخته می شوند و جایی که قسمت بالا در حالت کششی است ، به عنوان مثال تیر یک سر گیردار، به عنوان حالت آویزان شناخته شده است. طول اصلی تیر که معمولا در وسط تیر است کمانی با شعاع برابر با شعاع خمش تیر درست می‌کند و بنابراین تحت کشش و فشار قرار ندارد و محور خنثی تعریف می‌شود (در شکل با نقطه چین نشان داده شده است). در بالای تکیه‌گاه‌ها تیر در معرض تنش برشی قرار دارد. تیرهای بتونی تقویت شده وجود دارد به صورتی که بتن کاملاً تحت فشار است و نیروهای کششی توسط میله‌های فولادی گرفته می‌شود. این‌ها معمولاً در پل های بزرگراه استفاده می‌شوند.

ابزار اصلی برای تحلیل تیر‌ها معادله برنولی اویلر است. این معادله رفتار الاستیک تیرهای بلند و باریک را توصیف می‌کند، تیرهایی که در آن‌ها ابعاد مقطع نسبت به طول تیر کوچک است. برای تیرهایی که باریک نباشند ، یک تئوری متفاوت باید اتخاذ شود تا تغییر شکل ناشی از نیروهای برشی و در موارد دینامیکی، اینرسی چرخشی را محاسبه کند.

فرمول تیر که در اینجا اتخاذ شده است ، مربوط به تیموشنکو  Timoshenko است. از دیگر روش‌های ریاضی برای تعیین انحراف تیرها می توان به "روش کار مجازی" و "روش انحراف شیب" اشاره کرد.

مهندسان علاقه مند به تعیین انحراف تیر هستند زیرا ممکن است تیر با ماده شکننده ای مانند شیشه در تماس مستقیم باشد. انحراف تیرها به دلیل زیبایی شناسی نیز باید به حداقل برسد. یک تیر آویزان که قابل مشاهده است، حتی اگر از لحاظ ساختاری ایمن باشد، ناخوشایند است و باید از آن دوری شود. یک تیر محکم‌تر (مدول الاستیته بالا و/یا ممان اینرسی بالاتر) باعث انحراف کمتری می‌شود.

روش های ریاضی برای تعیین نیروهای تیر (نیروهای داخلی تیر و نیروهایی که بر روی تکیه‌گاه تیر تحمیل می‌شوند) شامل روش توزیع گشتاور، روش نیرو یا انعطاف پذیری و روش سختی مستقیم است.

بیشتر تیر ها در ساختمان های بتنی دارای مقطع مستطیل شکل هستند.اما مقطع کارامد تر برای تیر مطقع I و H شکل میباشد که به طور معمول در در ساخت فولاد استفاده میشود.به دلیل قضیه ی محور های موازی و و این واقعیت که بیشتر مواد از محور خنثی(neutral axis) فاصله دارند،ممان اینرسی دوم سطح مقطع افزایش می یابد که نوبه خود سختی (stiffness) را افزایش می دهد.

تیر I شکل کارآمدترین نوع در یک جهت خمش است: از بالا و پایین نگاه کردن به تیر به عنوان I. اگر تیر در جهت های کناری خم شود ، به عنوان H عمل می کند که در آن کارآیی کمتری دارد. کارآمدترین شکل برای هر دو جهت در  یک جعبه دو بعدی (یک پوسته مربع) است اما کارآمدترین شکل برای خمش از هر جهت ، یک پوسته یا لوله استوانه ای است. اما ، برای خم شدن یک طرفه ، پرتوی I یا پهنای فلنج برتر است. [نیاز به استناد]

کارآیی بدین معناست که برای همان سطح مقطع مشابه (حجم تیر در طول) که در شرایط بارگیری یکسان قرار دارد ، تیر کمتر خم می شود.

اشکال دیگر ، مانند L (زاویه ها) ، C (کانال ها) یا لوله ها نیز در صورت وجود شرایط خاص در ساخت و ساز نیز مورد استفاده قرار می گیرند.

تیر جدار نازک یک نوع تیر (سازه) بسیار مفید است. سطح مقطع تیرهای جدار نازک از پانل های نازک متصل به یکدیگر ساخته شده است تا مقطع بسته یا باز یک تیر (سازه) ایجاد شود. بخش های بسته معمولی شامل لوله های گرد ، مربع و مستطیل است. بخش های باز شامل تیرهای I ، T-beams ، تیرهای L و غیره است.سختی خمش در واحد سطح مقطع تیر های جدار نازک بسیار بالاتر از سطح مقطع میلگرد (rod) است. در این روش می توان تیرهای سخت را با حداقل وزن بدست آورد. تیر های جدار نازک وقتی تیر از لمینت کامپوزیت ساخته شده است بسیار مفید می باشند. کار پیشگام روی تیرهای جدار نازک از نوع لمینت کامپوزیت توسط لیبرسکو (librescu) انجام شد.

سختی پیچشی یک تیر تا حد زیادی تحت تأثیر سطح مقطع آن قرار گرفته است. برای بخش های باز ، مانند بخش های I ، انحرافات پیچشی اتفاق می افتد که در صورت مهار ، سختی پیچشی را تا حد زیادی افزایش می دهد.

تیرآهن (Girder) اساسی‌ترین پروفیل ساختمانی است که بعضاً در پروژه‌های صنعتی نیز کاربرد دارد.

تیرآهن به سه صورت یافت می‌شود:

1. تیرآهن IPE (استاندارد اروپا و ایران)
2. تیرآهن INP (استاندارد چین و روسیه)
3. تیرآهن IPB (بال پهن)

تیرآهن IPE و INP به ارتفاع ۸۰–۶۰۰ میلی‌متر و تیرآهن IPB به ارتفاع ۱۰۰–۱۰۰۰ میلی‌متر تولید می‌شود. کاربرد تیرآهن در ساختمان به صورت ستون، خرپا، نعل درگاه، تیر در پوشش سقف‌ها و پل‌های لانه زنبوری استفاده می‌شود.

تیرآهن IPE

این تیرآهن معمولی و استاندارد I شکل در ایران وجود دارد. این تیرآهن طبق استاندارد اروپا تولید می‌شود و ضخامت بال آن ثابت است.

تیرآهن INP

تیرآهن I شکل که ضخامت بال آن‌ها با فاصله گرفتن از جان تیرآهن کاهش می‌یابد که این استاندارد کارخانجات روسیه و چین می‌باشد.

تیرآهن IPB

تیرآهن H یا تیر آهن‌های عریض که در آن‌ها طول بال‌ها نسبت به تیرآهن‌های IPE افزایش یافته‌است.

نکته: علامت V نشان دهنده سنگین بودن و علامت L نشان دهنده سبک بودن تیرآهن می‌باشد. به عنوان مثال IPBV نشان دهنده تیرآهن عریض سنگین و IPBL نشان دهنده تیرآهن عریض سبک می‌باشد.