توزیع ویشارت وارون

Inverse-Wishart
نماد
پارامترها	درجه آزادی (آمار) (عدد حقیقی); تجانس (هندسه) (pos. def)
تکیه‌گاه	is positive definite
تابع چگالی احتمال	is the multivariate gamma function; is the اثر (ماتریس) function;
میانگین
مُد
واریانس	see below

در آمار توزیع وارون ویشارت یک توزیع احتمال است که روی یک ماتریس مثبت مثبت-معین (به انگلیسی: positive-definite matrix) تعریف می شود. می گوییم $\mathbf {X}$

از توزیع ویشارت وارون پیروی می کند اگر دارای توزیع

\mathbf {X} \sim W^{-1}({\mathbf {\Psi } },\nu )

باشد یا به عبارتی دیگر ماتریس وارون آن

\mathbf {X} ^{-1}

دارای توزیع ویشارت باشد.

جستارهای وابسته

توزیع گامای چند متغیره وارونه
توزیع نرمال ماتریسی
توزیع ویشارت

منابع

↑ A. O'Hagan, and J. J. Forster (۲۰۰۴). Kendall's Advanced Theory of Statistics: Bayesian Inference. ج. ۲B (ویراست ۲). Arnold. شابک ۰-۳۴۰-۸۰۷۵۲-۰.

[Ohagan-1] A. O'Hagan, and J. J. Forster (۲۰۰۴). Kendall's Advanced Theory of Statistics: Bayesian Inference. ج. ۲B (ویراست ۲). Arnold. شابک ۰-۳۴۰-۸۰۷۵۲-۰.

نماد	${\mathcal {W}}^{-1}({\mathbf {\Psi } },\nu )$
پارامترها	$\nu >p-1$ درجه آزادی (آمار) (عدد حقیقی) $\mathbf {\Psi } >0$ تجانس (هندسه) (pos. def)
تکیه‌گاه	$\mathbf {X}$ is positive definite
تابع چگالی احتمال	${\frac {\left\|{\mathbf {\Psi } }\right\|^{\frac {\nu }{2}}}{2^{\frac {\nu p}{2}}\Gamma _{p}({\frac {\nu }{2}})}}\left\|\mathbf {X} \right\|^{-{\frac {\nu +p+1}{2}}}e^{-{\frac {1}{2}}\operatorname {tr} ({\mathbf {\Psi } }\mathbf {X} ^{-1})}$ $\Gamma _{p}$ is the multivariate gamma function $\mathrm {tr}$ is the اثر (ماتریس) function
میانگین	${\frac {\mathbf {\Psi } }{\nu -p-1}}$
مُد	${\frac {\mathbf {\Psi } }{\nu +p+1}}$
واریانس	see below