حساب کاربری
زمان تقریبی مطالعه: 3 دقیقه
لینک کوتاه
توزیع مثلثی
توزیع مثلثی
تابع چگالی احتمال
تابع توزیع تجمعی
پارامترها
a
:
a
∈
(
−
∞
,
∞
)
{\displaystyle a:~a\in (-\infty ,\infty )}
b
:
b
>
a
{\displaystyle b:~b>a\,}
c
:
a
≤
c
≤
b
{\displaystyle c:~a\leq c\leq b\,}
تکیه‌گاه
a
≤
x
≤
b
{\displaystyle a\leq x\leq b\!}
تابع چگالی احتمال
{
2
(
x
−
a
)
(
b
−
a
)
(
c
−
a
)
f
o
r
a
≤
x
≤
c
2
(
b
−
x
)
(
b
−
a
)
(
b
−
c
)
f
o
r
c
≤
x
≤
b
{\displaystyle \left\{{\begin{matrix}{\frac {2(x-a)}{(b-a)(c-a)}}&\mathrm {for\ } a\leq x\leq c\\&\\{\frac {2(b-x)}{(b-a)(b-c)}}&\mathrm {for\ } c\leq x\leq b\end{matrix}}\right.}
تابع توزیع تجمعی
{
(
x
−
a
)
2
(
b
−
a
)
(
c
−
a
)
f
o
r
a
≤
x
≤
c
1
−
(
b
−
x
)
2
(
b
−
a
)
(
b
−
c
)
f
o
r
c
≤
x
≤
b
{\displaystyle \left\{{\begin{matrix}{\frac {(x-a)^{2}}{(b-a)(c-a)}}&\mathrm {for\ } a\leq x\leq c\\&\\1-{\frac {(b-x)^{2}}{(b-a)(b-c)}}&\mathrm {for\ } c\leq x\leq b\end{matrix}}\right.}
میانگین
a
+
b
+
c
3
{\displaystyle {\frac {a+b+c}{3}}}
میانه
{
a
+
(
b
−
a
)
(
c
−
a
)
2
f
o
r
c
≥
b
−
a
2
b
−
(
b
−
a
)
(
b
−
c
)
2
f
o
r
c
≤
b
−
a
2
{\displaystyle \left\{{\begin{matrix}a+{\frac {\sqrt {(b-a)(c-a)}}{\sqrt {2}}}&\mathrm {for\ } c\!\geq \!{\frac {b\!-\!a}{2}}\\&\\b-{\frac {\sqrt {(b-a)(b-c)}}{\sqrt {2}}}&\mathrm {for\ } c\!\leq \!{\frac {b\!-\!a}{2}}\end{matrix}}\right.}
مُد
c
{\displaystyle c\,}
واریانس
a
2
+
b
2
+
c
2
−
a
b
−
a
c
−
b
c
18
{\displaystyle {\frac {a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-ac-bc}{18}}}
چولگی
2
(
a
+
b
−
2
c
)
(
2
a
−
b
−
c
)
(
a
−
2
b
+
c
)
5
(
a
2
+
b
2
+
c
2
−
a
b
−
a
c
−
b
c
)
3
2
{\displaystyle {\frac {{\sqrt {2}}(a\!+\!b\!-\!2c)(2a\!-\!b\!-\!c)(a\!-\!2b\!+\!c)}{5(a^{2}\!+\!b^{2}\!+\!c^{2}\!-\!ab\!-\!ac\!-\!bc)^{\frac {3}{2}}}}}
کشیدگی
−
3
5
{\displaystyle -{\frac {3}{5}}}
آنتروپی
1
2
+
ln
(
b
−
a
2
)
{\displaystyle {\frac {1}{2}}+\ln \left({\frac {b-a}{2}}\right)}
تابع مولد گشتاور
2
(
b
−
c
)
e
a
t
−
(
b
−
a
)
e
c
t
+
(
c
−
a
)
e
b
t
(
b
−
a
)
(
c
−
a
)
(
b
−
c
)
t
2
{\displaystyle 2{\frac {(b\!-\!c)e^{at}\!-\!(b\!-\!a)e^{ct}\!+\!(c\!-\!a)e^{bt}}{(b-a)(c-a)(b-c)t^{2}}}}
تابع مشخصه
−
2
(
b
−
c
)
e
i
a
t
−
(
b
−
a
)
e
i
c
t
+
(
c
−
a
)
e
i
b
t
(
b
−
a
)
(
c
−
a
)
(
b
−
c
)
t
2
{\displaystyle -2{\frac {(b\!-\!c)e^{iat}\!-\!(b\!-\!a)e^{ict}\!+\!(c\!-\!a)e^{ibt}}{(b-a)(c-a)(b-c)t^{2}}}}
آخرین نظرات
