حساب کاربری
​
زمان تقریبی مطالعه: 1 دقیقه
لینک کوتاه

توزیع بتا پریم

توزیع بتا پریم توزیعی احتمالی است که برای اعداد حقیقی بزرگتر از ۰ تعریف می‌شود و دارای دو پارامتر α

و β
است. تابع توزیع احتمال آن:

بتا پریم
تابع چگالی احتمال
تابع توزیع تجمعی
پارامترها α > 0
شکل (حقیقی)
شکل (حقیقی) β > 0
تکیه‌گاه x > 0
تابع چگالی احتمال f ( x ) = x α − 1 ( 1 + x ) − α − β B ( α , β )
تابع توزیع تجمعی

x α ⋅ 2 F 1 ( α , α + β , α + 1 , − x ) α ⋅ B ( α , β )

where 2 F 1
is the Gauss's hypergeometric function 2F۱
میانگین α β
مُد α − 1 β + 1
واریانس α ( α + β − 1 ) ( β − 2 ) ( β − 1 ) 2

f ( x ) = x α − 1 ( 1 + x ) − α − β B ( α , β )

است که B ( α , β )

تابع بتا است. این توزیع با نام توزیع بتای نوع دوم نیز شناخته می‌شود .

پانویس

  1. ↑ Johnson et al (1995), p248

منابع

  • Jonhnson, N.L., Kotz, S., Balakrishnan, N. (1995). Continuous Univariuate Distributions, Volume 2 (2nd Edition), Wiley. ISBN 0-471-58494-0
آخرین نظرات
  • شکل
کلیه حقوق این تارنما متعلق به فرا دانشنامه ویکی بین است.