حساب کاربری
​
زمان تقریبی مطالعه: 2 دقیقه
لینک کوتاه

توزیع اف

توزیع اِف یک توزیع احتمال متغیر است. توزیع اف معمولاً حاصل توزیع صفر (توزیع احتمال زمانی‌ که فرض صفر درست باشد) است. به عنوان مثال: توزیع صفرِ آنالیز واریانس.

اِف یا فیشر−اِسنِدکُر
تابع چگالی احتمال
تابع توزیع تجمعی
پارامترها d 1 > 0 ,   d 2 > 0 {\displaystyle d_{1}>0,\ d_{2}>0}
درجات آزادی
تکیه‌گاه x ∈ [ 0 ; + ∞ ) {\displaystyle x\in [0;+\infty )\!}
تابع چگالی احتمال ( d 1 x ) d 1 d 2 d 2 ( d 1 x + d 2 ) d 1 + d 2 x B ( d 1 2 , d 2 2 ) {\displaystyle {\frac {\sqrt {\frac {(d_{1}\,x)^{d_{1}}\,\,d_{2}^{d_{2}}}{(d_{1}\,x+d_{2})^{d_{1}+d_{2}}}}}{x\,\mathrm {B} \!\left({\frac {d_{1}}{2}},{\frac {d_{2}}{2}}\right)}}\!}
تابع توزیع تجمعی I d 1 x d 1 x + d 2 ( d 1 / 2 , d 2 / 2 ) {\displaystyle I_{\frac {d_{1}x}{d_{1}x+d_{2}}}(d_{1}/2,d_{2}/2)\!}
میانگین d 2 d 2 − 2 {\displaystyle {\frac {d_{2}}{d_{2}-2}}\!}
برای d 2 > 2 {\displaystyle d_{2}>2}
مُد d 1 − 2 d 1 d 2 d 2 + 2 {\displaystyle {\frac {d_{1}-2}{d_{1}}}\;{\frac {d_{2}}{d_{2}+2}}\!}
برای d 1 > 2 {\displaystyle d_{1}>2}
واریانس 2 d 2 2 ( d 1 + d 2 − 2 ) d 1 ( d 2 − 2 ) 2 ( d 2 − 4 ) {\displaystyle {\frac {2\,d_{2}^{2}\,(d_{1}+d_{2}-2)}{d_{1}(d_{2}-2)^{2}(d_{2}-4)}}\!}
برای d 2 > 4 {\displaystyle d_{2}>4}
چولگی ( 2 d 1 + d 2 − 2 ) 8 ( d 2 − 4 ) ( d 2 − 6 ) d 1 ( d 1 + d 2 − 2 ) {\displaystyle {\frac {(2d_{1}+d_{2}-2){\sqrt {8(d_{2}-4)}}}{(d_{2}-6){\sqrt {d_{1}(d_{1}+d_{2}-2)}}}}\!}

برای d 2 > 6 {\displaystyle d_{2}>6}
کشیدگی متن را ببینید.
تابع مولد گشتاور متن را ببینید.

منبع

مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «F-distribution». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ‌۱ مارس ۲۰۱۵.

آخرین نظرات
کلیه حقوق این تارنما متعلق به فرا دانشنامه ویکی بین است.