تنش (مکانیک)

تنش
تنش
	تنش های پسماند درون یک نقاله پلاستیکی که به وسیله نور تک قطبی شده مشخص شده اند.
نمادهای رایج	σ
دستگاه بین‌المللی یکاها	Pascal
یکاهای دیگر	lbf per square inch ( lbf/in ) psi, bar
یکای اصلی اس‌آی	Pa = kg⋅m⋅s
تحلیل ابعادی	M L T

در مکانیک محیط های پیوسته ، تَنِش یا اِسترِس (به انگلیسی: Stress) مقداری فیزیکی است.تنش نیروهای داخلی ای را نشان می دهد که ذرات یک ماده پیوسته در مجاورت یکدیگر به هم وارد می کنند، در حالی که کرنش معیاری برای اندازه گیری تغییرشکل مواد است. به عنوان مثال ، هنگامی که یک نوار عمودی جامد، از وزن بالای سرش پشتیبانی می کند ، هر ذره به ذرات پایینتر از خود نیز نیرویی فشاری اعمال می کند. هنگامی که یک مایع در یک محفظه بسته تحت فشار قرار دارد ،به هر ذره از طرف تمام ذرات اطراف آن فشار وارد می شود. دیوارهای ظرف و سطح فشار-محرک (مانند یک پیستون) در واکنشی نیوتونی، به آن ها نیز فشار وارد می کند. این نیروهای ماکروسکوپی در حقیقت نتیجه خالص تعداد بسیار زیادی نیروهای بین مولکولی و برخورد بین ذرات موجود در آن مولکول ها است . استرس به طور معمول با حرف سیگما کوچک یونانی (σ) نشان داده می شود.

فشار درون یک ماده ممکن است بوسیله مکانیسم های مختلفی بوجود بیاید ، به عنوان مثال تنشی که توسط نیروهای خارجی به مواد حجیم (مانند نیروی جاذبه) یا به سطح آن وارد می شود (مانند نیروهای تماسی ، فشار خارجی و یا اصطکاک). هر گونه کرنش (تغییر شکل) در یک ماده جامد باعث ایجاد تنش کشسان داخلی، مشابه نیروی واکنش یک فنر می شود، که تمایل دارد ماده را به حالت غیر تغییرشکل یافته اصلی خود بازگرداند. در مایعات و گازها، فقط تغییر شکل هایی که باعث تغییر حجم شوند، تنش کشسان مداوم ایجاد می کنند. با این حال ، اگر تغییر شکل به تدریج با گذشت زمان تغییر کند ، حتی در مایعات نیز مقداری تنش لزجت وجود خواهد داشت که با این تغییر مخالفت کند. تنش های کسشان و لزجت معمولاً تحت عنوان استرس مکانیکی نامیده می شوند.

تنش مکانیکی

تنش های قابل توجه ممکن است حتی زمانی که تغییر شکل به خصوصی نیز وجود ندارد، وجود داشته باشد. (یک فرض رایج هنگام مدل سازی جریان آب). تنش ممکن است در غیاب نیروهای خارجی نیز وجود داشته باشد؛ . به عنوان مثال ، در بتن پیش ساخته و شیشه حرارت دیده ، اینگونه تنش های درونی مهم هستند. تنش ممکن است بدون اعمال نیروهای خالص نیز به وجود آید، به عنوان مثال با تغییر دما، ترکیب شیمیایی و یا میدانهای الکترومغناطیسی خارجی (مانند مواد پیزوالکتریک و مغناطیس محدودکننده) تنش می تواند به یک ماده تحمیل شود.

رابطه بین تنش مکانیکی ، تغییر شکل و نرخ تغییر شکل می تواند کاملاً پیچیده باشد؛ هرچند تقریب خطی برای تغییرات به اندازه کافی کوچک مناسب و قابل استفاده است. تنشی که از حداستحکام در مواد بیشتر شود، منجر به تغییر شکل دائمی (مانند جریان پلاستیک ، شکست ، حفره زایی ) یا حتی تغییر ساختار کریستالی و ترکیب شیمیایی آن می شود .

در برخی از شاخه های مهندسی ، اصطلاح استرس گاه در معنایی ضعیف تر به عنوان مترادفی برای "نیروی داخلی" به کار می رود. به عنوان مثال ، در تجزیه و تحلیل خرپاها ، تنش ممکن است به نیروهای کششی یا نیروهای فشاری که بر روی یک تیر عمل می کنند ، اشاره کند ، نه به نیروی تقسیم شده بر مساحت سطح مقطع آن تیر.

تاریخچه

پلی از تمدن رومی در سوئیس

پل اینکا بر روی رودخانه آپوریماک

از گذشته های دور، بشر آگاهانه از تنش درون مواد مطلع بوده است. تا قرن هفدهم ، درک تنش تا حد زیادی شهودی و تجربی بود. با این حال ، همان درک شهودی وتجربی، به برخی فن آوری هایی که به طرز تعجب آوری پیشرفته بودند ، مانند کمان های ترکیبی و شیشه گری منجر شد.

خلاصه

تعریف

تنش به عنوان نیرویی در محدوده ای "كوچك" در واحد سطح آن محدوده ، برای همه جهت گیری های آن تعریف شده است. تنش از یک مقدار فیزیکی اساسی (نیرو) و یک مقدار هندسی خالص (مساحت) ناشی می شود. همچنین تنش مقداری اساسی مانند سرعت ، گشتاور یا انرژی است که بدون در نظر گرفتن صریح ماهیت ماده یا دلایل فیزیکی به وجودآورنده آن اندازه گیری و تجزیه و تحلیل می شود.

به طور کلی ، تنش T که یک ذره P روی یک ذره Q دیگر در سطح S اعمال می کند، می تواند هر جهتی نسبت به S داشته باشد. بردار T می تواند به عنوان مجموع دو مؤلفه در نظر گرفته شود: تنش نرمال ( فشاری یا کششی ) عمود بر سطح ، و تنش برشی که به موازات سطح است.

تنش نرمال و برشی

اگر بردار عمود واحد n از سطح (با جهت گیری از Q به P ) ثابت در نظر گرفته شود ، مؤلفه عادی را می توان تنها با یک عدد که حاصل ضرب داخلی(نقطه ای) T · n است، توصیف کرد. این عدد، اگر P در حال "کشیدن" Q باشد (تنش کششی) مثبت ، و اگر P درحال "هل دادن" Q باشد(تنش فشاری) منفی است.

در این صورت مولفه برشی، بردار T − (T · n)nخواهد بود.

واحدهای اندازه گیری

ابعاد تنش همانند ابعاد فشار است و بنابراین معمولاً مختصات آن در همان واحدهایی که فشار اندازه گیری می شود، اندازه گیری می شود: یعنی پاسکال (Pa ، یعنی نیوتن بر متر مربع ) در سیستم بین المللی یکاها یا پوند بر اینچ مربع (psi) در سیستم انگلیسی از آنجا که تنش های مکانیکی به راحتی از یک میلیون پاسکال عبور می کنند ، MPa ، که مخفف مگاپاسکال است ، یک واحد معمول در محاسبه تنش است.

علل و اثرات

تنش در یک ماده ممکن است به دلایل مختلف فیزیکی ، از جمله تأثیرات خارجی و فرآیندهای فیزیکی درونی باشد. برخی از این عوامل (مانند گرانش ، تغییر در دما و فاز و میدانهای الکترومغناطیسی) بر روی بخش حجمی ماده عمل می کنند ، و به طور مداوم با موقعیت و زمان تغییر می یابند. عوامل دیگر (مانند بارهای خارجی و اصطکاک ، فشار محیط و نیروهای تماسی) ممکن است تنش و نیروهایی ایجاد کنند که در سطوح ، خطوط یا نقاط خاصی متمرکز شده و احتمالاً در فواصل زمانی بسیار کوتاه (مانند ضربه ها به دلیل برخورد) اعمال شوند. در ماده فعال ، پیشرانش ذرات میکروسکوپی باعث ایجاد پروفایل تنش ماکروسکوپی می شود. به طور کلی ، توزیع تنش در یک جسم به عنوان یک تابع پیوسته چندضابطه ای از فضا و زمان بیان می شود.

تنش ساده

در برخی شرایط ، تنش درون بدنه ممکن است توسط یک عدد یا یک بردار منفرد (یک عدد و یک جهت)، به طور قابل قبولی توصیف شود. سه وضعیت با چنین تنش های ساده ای، که اغلب در طراحی های مهندسی با آن روبرو می شوند؛ عبارتند از:تنش عمودی تک محوره ، تنش برشی ساده و تنش عمودی ایزوتروپیک .

تنش در یک میله مستقیم و مقطع یکنواخت.

یک حالت معمول با یک الگوی ساده ی تنش، هنگامی است که یک میله مستقیم ، با ماده ای همگن و سطح مقطع ای ثابت، توسط نیروهایی با اندازه $F$

در امتداد محورش، در معرض تنش قرار می گیرد. اگر سیستم در حالت تعادل قرار داشته باشد و در حالت پایا باشد و از وزن میله صرف نظر شود ، از طریق هر بخش عرضی از میله، بخش بالایی باید قسمت پایینی را با نیرویی مشابه F پایین بکشد؛ به صورت پیوسته روی تمام سطح مقطع A. بنابراین ، تنش σ در سراسر نوار ، در هر سطح افقی ، می تواند به سادگی با یک عدد σ بیان شود ، که صرفاً با بزرگی نیروها ، F و سطح مقطع ، A محاسبه می شود .

\sigma ={\frac {F}{A}}

از طرف دیگر؛ اگر به صورت فرضی میله را به موازات محورش برش دهیم، هیچ نیرویی (در نتیجه هیچ تنشی) بین دو سطح برش یافته وجود نخواهد داشت.

این نوع تنش ممکن است تنش عمودی (ساده) یا تنش تک محوره نامیده شود. بطور خاص ،تنش کششی (تک محوره ، ساده و غیره). اگر بار در نوار فشاری باشد ، در عوض کشیدن آن ، تحلیل آن مشابه است به جز اینکه نیروی F و تنش $\sigma$

تغییر علامت می دهند و تنش را تنش فشاری می گویند.

نسبت

\sigma =F/A

ممکن است تنها نشان دهنده میانگین مقدار تنش باشد. تنش ممکن است به طور ناموزون در سطح مقطع ( m - m ) توزیع شود ، به خصوص در نزدیکی قسمت های پایانی ( n - n ).

این تجزیه و تحلیل فرض می کند که تنش به صورت مساوی در سطح مقطع توزیع شده است. در عمل ، بسته به نحوه متصل شدن میله در دو سر انتهایی و نحوه تولید آن ، این فرض ممکن است معتبر نباشد. در این حالت ، مقدار $\sigma$

= F / A فقط تنش میانگین خواهد بود ، که به آن تنش اسمی یا تنش مهندسی می گویند. با این وجود ، اگر طول میله (L) چند برابر قطر( D) آن باشد و هیچ نقص ناخوشایندی یا هیچ تنش داخلی در آن نباشد، می توان فرض کرد که استرس بر روی هر سطح مقطع که بیش از چند برابر D از دو سر میله فاصله داشته باشد به طور یکنواخت توزیع می شود. (این مشاهدات به عنوان اصل سن ونا شناخته می شود).

تنش برشی ساده

تنش برشی در یک نوار افقی که توسط دو بلوک افست بار گذاری شده است.

نوع ساده دیگری از تنش هنگامی ایجاد می شود که یک لایه یکنواخت ضخیم از مواد الاستیک مانند چسب یا لاستیک به طور محکم به دو بدنه سخت و محکم وصل شود که توسط نیروهای موازی با لایه، در جهت های مخالف کشیده می شوند. یا بخشی از نوار فلزی نرم که توسط فکهای ابزار قیچی مانند بریده می شود. بزرگی آن نیروها را F در نظر بگیرید و M را خط میانی آن لایه. دقیقاً مانند حالت تنش عمودی ، بخشی از لایه در یک طرف از M باید قسمت دیگر را با همان نیروی F بکشد. با فرض اینکه جهت نیروها مشخص باشد ، تنش در سراسر M می تواند به سادگی توسط تک عدد $\tau$

بیان شود ،که به وسیله فرمول زیر محاسبه می شود:

\tau ={\frac {F}{A}}

منابع

↑ Gordon, J.E. (2003). Structures, or, Why things don't fall down (2. Da Capo Press ed.). Cambridge, MA: Da Capo Press. ISBN 0306812835.
↑ Marchetti, M. C.; Joanny, J. F.; Ramaswamy, S.; Liverpool, T. B.; Prost, J.; Rao, Madan; Simha, R. Aditi (2013). "Hydrodynamics of soft active matter". Reviews of Modern Physics. 85 (3): 1143–1189. doi:10.1103/RevModPhys.85.1143.

[1] Gordon, J.E. (2003). Structures, or, Why things don't fall down (2. Da Capo Press ed.). Cambridge, MA: Da Capo Press. ISBN 0306812835.

[2] Marchetti, M. C.; Joanny, J. F.; Ramaswamy, S.; Liverpool, T. B.; Prost, J.; Rao, Madan; Simha, R. Aditi (2013). "Hydrodynamics of soft active matter". Reviews of Modern Physics. 85 (3): 1143–1189. doi:10.1103/RevModPhys.85.1143.