تعلیق به محال

یک استدلال تعلیق به محال، می‌تواند طیف وسیعی از اَشکال را داشته باشد، همانطور که این مثال‌ها نشان می‌دهند:

• زمین نمی‌تواند تخت باشد؛ زیرا در غیر این صورت، از آنجایی که زمین از نظر وسعت محدود فرض می‌شود، مردم را در حال سقوط از لبه می‌بینیم.
• کوچک‌ترین عدد گویای مثبت وجود ندارد؛ زیرا اگر وجود داشت، می‌توان آن را بر دو تقسیم کرد تا عدد کوچک‌تری به‌دست آید.

مثال اول استدلال می‌کند که انکار مقدمه، منجر به نتیجه‌ای مضحک می‌شود، برخلاف شواهد حواس ما. مثال دوم، یک برهان خلف است که استدلال می‌کند که انکار مقدمه، منجر به یک تناقض منطقی می‌شود («کوچک‌ترین» عدد وجود دارد و در عین حال، عددی کوچک‌تر از آن وجود دارد!).

بسیاری از نویسندگان، از تعلیق به محال به معنای همان برهان خلف و اثبات غیرمستقیم استفاده می‌کنند، اما نویسندگان دقیق‌تر، این دو را متمایز می‌کنند. به عنوان یک تفاوت جزئی بین این دو، می‌توان گفت که در تعلیق به محال، یک گزاره مانند ${\displaystyle P}$

• مغالطۀ رد استدلال
• عکس نقیض
• برهان
• شیب لغزنده