تحلیل گره

1. گره‌های مدار را شماره‌گذاری کنید.
2. یک گره را به عنوان گرۀ مرجع انتخاب کنید.
3. جریان شاخه‌ها را بر اساس تفاضل ولتاژ دو سر گره بخش بر امپدانس آن بنویسید.
4. معادلات قانون جریان کیرشهف را برای گره‌ها بنویسید، به جز در گره مرجع .
5. دستگاه معادلات بدست آمده را حل کنید.

مثال ابتدایی

با استفاده از قانون جریان کیرشهف داریم:

${\displaystyle \frac{V_1-V_S}{R_1}+\frac{V_1}{R_2}-I_S=0}$

که از آن V_۱ چنین بدست می‌آید:

${\displaystyle V_1=\frac{\left(\frac{V_S}{R1}+I_S\right)}{\left(\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\right)}}$

با جایگذاری مقادیر داده شده خواهیم داشت:

${\displaystyle V_1=\frac{\left(\frac{5\text{ V}}{100\mathrm{\Omega }}+20\text{ mA}\right)}{\left(\frac{1}{100\mathrm{\Omega }}+\frac{1}{200\mathrm{\Omega }}\right)}\approx 4.667\text{ V}}$

ابرگره

معادلات این مثال به شکل زیر خواهد بود:

${\displaystyle \{\begin{array}{l}\frac{V_1-V_{\text{B}}}{R_1}+\frac{V_2-V_{\text{B}}}{R_2}+\frac{V_2}{R_3}=0\\ V_1=V_2+V_{\text{A}}\end{array}}$

که از آن نتیجه خواهد شد:

${\displaystyle V_2=\frac{(R_1+R_2)R_3{V}_{\text{B}}-R_2{R}_3{V}_{\text{A}}}{(R_1+R_2)R_3+R_1{R}_2}}$

• تحلیل مش
• مدارهای الکتریکی

• هیت، ویلیام. تجزیه و تحلیل مدارهای الکتریکی.
• دسور، چارلز. تجزیه و تحلیل مدارهای الکتریکی.