تبدیل موجک سریع
تبدیل موجک سریع الگوریتمی ریاضی برای یافتنِ تبدیل موجک یک سیگنال است. بدین منظور تصویرِ سیگنال روی هر یک از توابع موجک در زمانها و مقیاسهای مختلف محاسبه میگردد. به عبارت دیگر، حاصلضرب داخلی سیگنال با هر یک از موجکها به شکل زیر محاسبه میشود:
تصویر سیگنال بر فضای برابر است با:
تبدیل موجک گسسته
با داشتنِ مضارب با الگوریتمِ بازگشتی مضارب را با استفاده از رابطهٔ زیر میتوان یافت:
یا:
و:
یا:
که عملگر زیرنمونهگیری است و در فضای زد به صورت سری لوران ضرایب با اندیس زوج تعریف میشود:
بدین ترتیب:
که حاصل جمعِ بالا برابر با تصویر سیگنال بر زیرفضای است. در نتیجه:
که ضرایب جزئی برابرند با:
که موجک مادر نامیده میشود.