حساب کاربری
​
زمان تقریبی مطالعه: 1 دقیقه
لینک کوتاه

بیست‌وجهی بریده‌شده

بیست‌وجهی بریده‌شده (انگلیسی: Truncated icosahedron) یا توپ فوتبال یک جسم ارشمیدسی است که ۱۲ وجهش پنج‌ضلعی منتظم و ۲۰ وجهش شش‌ضلعی منتظمند و می‌توان آن را با بریدن گوشه‌های بیست‌وجهی منتظم از هر جا به جز وسط اضلاع ساخت. گنبدهای ژئودزیک مانند باکمینستر فولر معمولاً ساختاری بر اساس این چندوجهی دارند. این چندوجهی همچنین متناظر ساختار مولکول‌های فولرن باکمینستر (باکی‌بال) است.

بیست‌وجهی بریده‌شده
تقارن شش تایی
راس۶۰
ضلع۹۰
اتومورفیزم‌ها۱۲۰
رنگ‌آمیزی گراف۳
ویژگی‌هایگراف مکعب، مسیر همیلتونی، گراف منتظم، zero-symmetric

فهرست

  • ۱ حجم و مساحت
  • ۲ نگارخانه
  • ۳ جستارهای وابسته
  • ۴ منابع
  • ۵ پیوند به بیرون

حجم و مساحت

اگر برش از یک سوم ضلع صورت گرفته باشد مساحت A و حجم V نسبت به ضلع a عبارتند از:

A = ( 20 ⋅ 3 2 3 + 12 ⋅ 5 4 1 + 2 5 ) a 2 ≈ 72.607 253 a 2 V = 125 + 43 5 4 a 3 ≈ 55.287 7308 a 3 . {\displaystyle {\begin{aligned}A&=\left(20\cdot {\frac {3}{2}}{\sqrt {3}}+12\cdot {\frac {5}{4}}{\sqrt {1+{\frac {2}{\sqrt {5}}}}}\right)a^{2}&&\approx 72.607\,253a^{2}\\V&={\frac {125+43{\sqrt {5}}}{4}}a^{3}&&\approx 55.287\,7308a^{3}.\end{aligned}}}

نگارخانه

  • بیست‌وجهی بریده‌شده و توپ فوتبال.

  • مولکول فولرن باکمینستر C60

  • آنتن‌پوش در یک ایستگاه هواشناسی

  • اثر هنری چوبی با این حجم

جستارهای وابسته

  • فولرن

منابع

    پیوند به بیرون

    آخرین نظرات
    • راس
    کلیه حقوق این تارنما متعلق به فرا دانشنامه ویکی بین است.