ایزو ۲۱۶

ISO 216 یک استاندارد بین المللی برای اندازه کاغذ است که در سراسر جهان به جز آمریکای شمالی و بخش هایی از آمریکای لاتین استفاده می شود. این استاندارد مجموعه‌ای از اندازه‌های کاغذ "A"، "B" و "C" را تعریف می‌کند، من جمله A4 ، که رایج‌ترین اندازه کاغذ موجود در سراسر جهان است. دو استاندارد تکمیلی، ISO 217 و ISO 269 ، اندازه های کاغذ مرتبط را تعریف می کنند. سری ISO 269 " C " معمولاً در کنار اندازه های A و B بیان می شود.

نمایش اندازه های کاغذ در فرمت های A0 تا A8، به نمایش گذاشته شده در موزه علوم CosmoCaixa Barcelona

یک ورق کاغذ A4 که در دو صفحه اندازه A5 تا شده است

همه اندازه‌های کاغذ ISO 216، ISO 217 و ISO 269 (به جز برخی از پاکت‌ها) دارای نسبت تصویر یکسان و برابربا $\sqrt 2 :1$ هستند که تا دقت میلی‌متر گرد شده اند. این نسبت دارای خاصیت منحصر به فردی است به طوری که در صورت برش یا تا زدن به نصف از طول، برگه های نصف شده نیز دارای نسبت ابعاد مشابه قبل هستند. هر اندازه کاغذ ISO، نصف مساحت اندازه کاغذ یک شماره بزرگتر از خود در همان سری است.

ابعاد سری A، B و C

اندازه	فرمت های سری A		فرمت های سری B		فرمت های سری C
اندازه	میلی متر	اینچ	میلی متر	اینچ	میلی متر	اینچ
0	۰841 × 1189	33.1 × 46.8	1000 × 1414	39.4 × 55.7	۰917 × 1297	36.1 × 51.1
1	۰594 × ۰841	23.4 × 33.1	۰707 × 1000	27.8 × 39.4	۰648 × ۰917	25.5 × 36.1
2	۰420 × ۰594	16.5 × 23.4	۰500 × ۰707	19.7 × 27.8	۰458 × ۰648	18.0 × 25.5
3	۰297 × ۰420	11.7 × 16.5	۰353 × ۰500	13.9 × 19.7	۰324 × ۰458	12.8 × 18.0
4	۰210 × ۰297	۰8.3 × 11.7	۰250 × ۰353	۰9.8 × 13.9	۰229 × ۰324	۰9.0 × 12.8
5	۰148 × ۰210	۰5.8 × ۰8.3	۰176 × ۰250	۰6.9 × ۰9.8	۰162 × ۰229	۰6.4 × ۰9.0
6	۰105 × ۰148	۰4.1 × ۰5.8	۰125 × ۰176	۰4.9 × ۰6.9	۰114 × ۰162	۰4.5 × ۰6.4
7	۰74 × ۰105	۰2.9 × ۰4.1	۰88 × ۰125	۰3.5 × ۰4.9	۰81 × ۰114	۰3.2 × ۰4.5
8	۰52 × ۰74	۰2.0 × ۰2.9	۰62 × ۰88	۰2.4 × ۰3.5	۰57 × ۰81	۰2.2 × ۰3.2
9	۰37 × ۰52	۰1.5 × ۰2.0	۰44 × ۰62	۰1.7 × ۰2.4	۰40 × ۰57	۰1.6 × ۰2.2
10	۰26 × ۰37	۰1.0 × ۰1.5	۰31 × ۰44	۰1.2 × ۰1.7	۰28 × ۰40	۰1.1 × ۰1.6

مقایسه اندازه کاغذ ISO 216 بین سایز A4 و A3 و قسمت توسعه داده شده سوئدی SIS 014711

تاریخچه

قدیمی ترین و شناخته شده ترین مورد در اشاره به مزایای استفاده از اندازه کاغذ بر اساس نسبت ابعاد $\sqrt 2$ ، نامه ای است که در 25 اکتبر 1786 توسط دانشمند آلمانی جرج کریستف لیختنبرگ به یوهان بکمن نوشته شده است.

فرمت هایی که به اندازه کاغذ های ایزو A2، A3، B3، B4 و B5 تبدیل شدند در فرانسه توسعه داده شده اند. این ابعاد در قانون 1798 که در رابطه با مالیات بر نشریات بود آورده شده بودند و مالیات بر اساس اندازه صفحات تعیین شده بود.

مقایسه اندازه های A4 (خاکستری سایه دار) و C4 با برخی از اندازه های مشابه کاغذ معمولی و کاغذ عکاسی

تلاش های ابتدایی در این زمینه با حضور "قانون مُهر" (به فرانسوی: Loi sur le timbre) در ابتدای صده 19 شروع شده بود. حدوداً صد سال بعد در 1911 تلاش هایی برای ایجاد یک سیستم قالب‌های کاغذ استاندارد بر مبنای روش های علمی توسط انجمن Die Brücke – Internationales Institut zur Organisierung der geistigen Arbeit (پل – مؤسسه بین‌المللی برای سازماندهی کار فکری) و به پیشنهاد ویلهلم اوستوالد، به عنوان جایگزینی برای انواع قالب‌های کاغذی گسترده صورت گرفته بود. هدف این تلاش ارزان‌تر و کارآمدتر کردن چاپ کاغذی، تولید و ذخیره سازی اسناد بود که به عنوان یک قالب جهانی (به آلمانی Weltformat) برای اندازه‌های کاغذ بر اساس نسبت 1: $\sqrt 2$ بنا نهاده شده بود. این پیشنهاد اشاراتی داشت به استدلال ارائه شده توسط نامه 1786 لیختنبرگ، و پیوند دادن آن به سیستم متریک و استفاده از 1 سانتی متر به عنوان عرض قالب پایه. دبلیو پورستمن (به آلمانی W. Porstmann) در مقاله‌ای طولانی که در سال 1918 منتشر شد، استدلال کرد که طول کاغذ نمی‌تواند پایه محکمی برای سیستم اندازه های کاغذ که بر روی سطوح (اشاره به میز های اداری دارد) استفاده می شود باشد، بلکه باید مبنا را مساحت در نظر گرفت. بدین وسیله قالب کاغذها با استفاده از دو فرمول x/y = 1:√2 و x×y = 1 تعریف شدند و با به کار بردن واحد اندازه گیری متر مربع، به سیستم متریک پیوند داده شدند. پورستمن این استدلال را نیز اضافه کرد که قالب جعبه های کاغذی، مانند پاکت نامه، باید 10 درصد بزرگتر از قالب کاغذ باشد.

در سال 1921، پس از یک بحث طولانی و مداخله ای دیگر توسط دبلیو پورستمن، کمیته استانداردهای صنعت آلمان یا NADI (به آلمانی Normenausschuß der deutschen Industrie) که امروز به مؤسسه استاندارد آلمان یا DIN شناخته می شود، استاندارد آلمانی DI Norm 476 شامل مشخصات اصولی 4 سری از قالب های کاغذی با نسبت 1: $\sqrt 2$ را منتشر کرد. در این استاندارد سری A به عنوان فرمت ترجیحی و پایه ای برای سری های دیگر تعریف شده است. همه اندازه ها تا میلی متر گرد می شوند. A0 با احتساب خطای گرد کردن دارای مساحت 1 متر مربع، دارای عرض 841 میلی متر و ارتفاع 1189 میلی متر است. بنابراین مساحت واقعی کاغذ برابر 0.999949 مترمربع خواهد بود. A4 به عنوان اندازه کاغذ استاندارد برای مکاتبات تجاری، اداری و دولتی و A6 برای کارت پستال توصیه می شود. سری B بر اساس اندازه B0 با عرض 1 متر، اندازه C0 دارای 917 میلی متر × 1297 میلی متر و D0 دارای اندازه771 میلی متر × 1090 میلی متر هستند. سری C پایه قالب های پاکت نامه است.

این کار استانداردسازی آلمانی با مشارکت کشورهای دیگر همراه شد و مفهوم قالب کاغذی منتشر شده DIN سریعاً به عنوان یک استاندارد ملی در بسیاری از کشورهای دیگر معرفی شد، مثالاً، بلژیک (1924)، هلند (1925)، نروژ (1926)، سوئیس (1929)، سوئد (1930)، اتحاد جماهیر شوروی (1934)، مجارستان (1938)، ایتالیا (1939)، فنلاند (1942)، اروگوئه (1942)، آرژانتین (1943)، برزیل (1943)، اسپانیا (1947) اتریش (1948)، رومانی (1949)، ژاپن (1951)، دانمارک (1953)، چکسلواکی (1953)، اسرائیل (1954)، پرتغال (1954)، یوگسلاوی (1956)، هند (1957)، لهستان (1957) بریتانیا (1959)، ونزوئلا (1962)، نیوزیلند (1963)، ایسلند (1964)، مکزیک (1965)، آفریقای جنوبی (1966)، فرانسه (1967)، پرو (1967)، ترکیه (1967)، شیلی (1968)، یونان (1970)، زیمبابوه (1970)، سنگاپور (1970)، بنگلادش (1972)، تایلند (1973)، باربادوس (1973)، استرالیا (1974)، اکوادور (1974)، کلمبیا (1975) و کویت (1975).

نهایتاً در سال 1975 هم به یک استاندارد بین المللی ( ایزو 216) و هم به فرمت سند رسمی سازمان ملل تبدیل شد و امروزه تقریباً در همه کشورهای جهان به استثنای ایالات متحده آمریکا، کانادا، مکزیک، پرو، کلمبیا، و جمهوری دومینیکن استفاده می شود.

در سال 1977، یک تولیدکننده بزرگ خودرو آلمانی مطالعه ای بر روی قالب های کاغذی یافت شده در نامه های دریافتی خود انجام داد و به این نتیجه رسید که از 148 کشور مورد بررسی، 88 کشور از فرمت های سری A استفاده می کردند.

مزایا

مزیت اصلی این سیستم مقیاس‌پذیری آن است. کاغذ مستطیلی با نسبت ابعاد $\sqrt 2$ این ویژگی منحصر به فرد را دارد که وقتی در راستای طولی از وسط بریده یا تا شود، هر نیمه دارای نسبت تصویر $\sqrt 2$ مانند کل ورق قبل از تقسیم شدن است. به همین ترتیب، اگر کسی ضلع بلندتر دو ورق کاغذ هم اندازه با نسبت ابعاد $\sqrt 2$ را در کنار هم بگذارد، مستطیل بزرگتری با نسبت ابعاد $\sqrt 2$ تشکیل می دهد و به مساحت دو برابر هر کدام از ورق های قبلی می رسد.

سیستم ایزوی اندازه کاغذ، از خاصیت نسبت ابعاد $\sqrt 2$ استفاده می کند. در هر سری از اندازه ها (مثلاً سری A)، بزرگترین اندازه با 0 شماره گذاری می شود (مثلاً A0) و اندازه های متوالی بعدی (مثلاً A1، A2 و غیره) نصف مساحت اندازه قبل از خود را دارد. اندازه جدید تا دقت میلی متر گرد شده است. یک بروشور تا شده را می توان با استفاده از یک برگه با اندازه بزرگتر از آن تهیه کرد (به عنوان مثال، یک برگه A4 از وسط تا می شود تا بروشور با صفحات A5 ساخته شود. یک دستگاه فتوکپی یا چاپگر اداری را می توان برای کاهش صفحه از A4 به A5 یا بزرگنمایی صفحه از A4 به A3 طراحی کرد. به طور مشابه، دو ورق A4 را می توان کوچک کرد تا در یک صفحه A4 بدون کاغذ خالی اضافی قرار گیرد.

با این سیستم محاسبه وزن کاغذ نیز ساده می شود. بر اساس ایزو 536 ، گرماژ کاغذ به عنوان جرم ورق بر حسب گرم (g) در هر مساحت بر حسب متر مربع تعریف می شود ( که نماد واحد g/m است؛ اختصار غیر استاندارد "gsm" نیز استفاده می شود). می توان گرماژ اندازه های دیگر را با تقسیم حسابی g/m به دست آورد . یک ورق استاندارد A4 از 80 g/m کاغذ با وزن 5 گرم ساخته شده، زیرا 1/16 یک کاغذ A0 است.

ایزو 216 و استانداردهای مربوط به آن برای اولین بار بین سال های 1975 و 1995 منتشر شد:

ISO 216:2007، سری A و B اندازه کاغذ را تعریف می کند
ISO 269:1985، سری C را برای پاکت ها تعریف می کند
ISO 217:2013، سری RA و SRA از اندازه‌های کاغذ خام ("برش داده نشده") را تعریف میکند

خواص

یک سری

کاغذ در قالب سری A دارای نسبت ابعاد $\sqrt 2$ (≈ 1.414، وقتی گرد شود) دارد. A0 به گونه ای تعریف می شود که قبل از گرد کردن به دقت میلی متر، مساحت آن 1 مترمربع باشد. اندازه های متوالی کاغذ در این سری (A1، A2، A3، و غیره) با نصف کردن مساحت اندازه کاغذ قبلی و گرد کردن به سمت پایین تعریف می شوند، به طوری که طول ضلع بلند کاغذ A(n + 1) با طول ضلع کوتاه A(n) برابر است. بنابراین، اندازه بعدی تقریباً نیمی از اندازه قبلی است. بنابراین، یک صفحه A1 می تواند دقیقاًٌ و تنها دو صفحه A2 را در خود جای دهد.

پرکاربردترین این سری سایز A4 است که ۲۱۰ در ۲۹۷ میلیمتر (۸٫۳ در ۱۱٫۷ اینچ) می باشد و بنابراین مساحت آن دقیقاً ⁄_۱۶ متر مربع (۰٫۰۶۲۵ متر مربع؛ ۹۶٫۸۷۵۲ اینچ مربع) . برای مقایسه، اندازه قالب کاغذ نامه که معمولا در آمریکای شمالی استفاده می شود (۸ ⁄_۲ در ۱۱ اینچ (۲۲۰ در ۲۸۰ میلیمتر) ) حدود 6 mm یا 0.24in پهن تر و 18mm یا 0.71in کوتاه تر از A4 است. و همچنین اندازه کاغذ A5 نصف A4 است، یعنی 148 mm × 210mm ( 5.8in × 8.3in ).

منطق هندسی برای استفاده از جذر 2 این است که نسبت ابعاد هر مستطیل جدید را پس از برش یا تا کردن یک ورق سری A به نصف، از وسط ضلع بزرگتر، حفظ کنیم. یک مستطیل با ضلع بلندتر، x و ضلع کوتاهتر، y ، با اطمینان از نسبت ابعاد آن،x/y ، مانند مستطیل به اندازه نصف آن خواهد بود،y/x/2 ، که به این معنی است

سری B

سری B در استاندارد به این صورت تعریف شده است: "یک سری فرعی از اندازه ها با قرار دادن میانگین های هندسی بین اندازه های مجاور سری A به ترتیب به دست می آید." استفاده از میانگین هندسی باعث می شود هر مرحله در اندازه های: B0، A0، B1، A1، B2 ... با همان فاکتور کوچکتر از مرحله قبلی باشد. مانند سری A، طول های سری B دارای نسبت $\sqrt 2$ هستند، و تا کردن یکی از وسط (و گرد کردن آن تا دقت میلی متر) قالب بعدی را در سری به دست می دهد. ضلع کوتاهتر B0 دقیقاً 1 متر است.

همچنین یک سری B ژاپنی ناسازگار وجود دارد که JIS نام دارد و 1.5 برابر مساحت سری JIS A مربوطه (که با سری ایزو A یکسان است) تعریف می شود. بنابراین، طول کاغذهای سری B JIS، تقریباً $\sqrt 1.5$ ≈ 1.22 برابر طول کاغذهای سری A است. در مقایسه، طول کاغذهای سری B ایزو تقریباً $\sqrt 2$ ≈ 1.19 برابر طول کاغذهای سری A است.

سری C

فرمت های سری C میانگین هندسی بین فرمت های سری B و سری A با همان شماره بندی هستند(به عنوان مثال، C2 میانگین هندسی بین B2 و A2 است). نسبت عرض به ارتفاع مانند سری A و B $\sqrt 2$ است. فرمت های سری C عمدتا برای پاکت نامه استفاده می شود. یک صفحه A4 باز شده در پاکت C4 قرار می گیرد. پاکت های سری C از همان اصل نسبت صفحات سری A پیروی می کنند. به عنوان مثال، اگر یک صفحه A4 از وسط تا شود به طوری که اندازه آن A5 باشد، در پاکت C5 (که به اندازه یک پاکت C4 از وسط تا شده است) قرار می گیرد. بنابراین طول کاغذهای سری ایزو C تقریباً $\sqrt 2$ ≈ 1.09 برابر کاغذهای سری A است.

کاغذهای A، B، و C به عنوان بخشی از یک تصاعد هندسی ، با نسبت طول اضلاع متوالی $\sqrt 2$ هستند. اگرچه هیچ اندازه ای بین Bn و A(n − 1) وجود ندارد: A4، C4، B4، "D4"، A3، ...; یک سری خاص D در توسعه سوئدی سیستم وجود دارد.

دقت ها

تلورانس های مشخص شده در استاندارد عبارتند از:

1.5 ± میلی متر برای ابعاد تا 150 میلی متر،
± 2.0 میلی متر برای ابعاد در محدوده 150 تا 600 میلی متر، و
± 3.0 میلی متر برای ابعاد بالای 600 میلی متر

این مشخصات به مقایسه بین سری های A، B و C مربوط می شود.

کاربرد

فرمت های ایزو 216 بر اساس نسبت 1: $\sqrt 2$ سازماندهی شده اند. دو ورق در کنار هم با هم نسبت یکسانی دارند. به عنوان مثال، در مقیاس بندی در زمان فتوکپی، دو برگه A4 کوچک شده به اندازه A5 دقیقاً روی یک برگه A4 و یک صفحه A4 در اندازه بزرگ‌نمایی شده روی یک صفحه A3 قرار می‌گیرد. در همه موارد، نه اسراف وجود دارد و نه کسری.

کشورهای اصلی که به طور کلی از اندازه کاغذ ایزو استفاده نمی کنند، ایالات متحده و کانادا هستند که از اندازه کاغذ آمریکای شمالی استفاده می کنند. اگرچه آنها رسماً فرمت کاغذ ایزو 216 را نیز پذیرفته اند، مکزیک، پاناما، پرو، کلمبیا، فیلیپین و شیلی نیز از اندازه کاغذهای آمریکایی استفاده می کنند.

ورق های مستطیل شکل با نسبت 1: $\sqrt 2$ در تا کردن کاغذ محبوب هستند، مانند اوریگامی ، از این جهت گاهی اوقات آنها را "مستطیل های A4" یا "مستطیل های نقره ای" می نامند. در کاربردهای دیگر، اصطلاح "مستطیل نقره" می تواند به مستطیلی به نسبت 1:(1+√2) اشاره کند که به نسبت نقره ای معروف است.

انطباق با ضخامت قلم فنی

راپیدوگراف های روترینگ در اندازه های نوک ISO

یک مکمل مهم برای اندازه های کاغذ ISO، به ویژه سری A، ضخامت خطوط ترسیم فنی مشخص شده در ایزو 128 است. به عنوان مثال، خط نوع A ("پیوسته - ضخیم"، که برای "خطوط قابل مشاهده" استفاده می شود) دارای ضخامت استاندارد 0.7 میلی متر است بر روی یک ورق با اندازه A0، و برابر 0.5 میلی متر روی یک ورق A1 و 0.35 میلی متر در A2، A3، یا A4.

عرض قلم های فنی 0.13، 0.18، 0.25، 0.35، 0.5، 0.7، 1.0، 1.40، و 2.0 میلی متر، در ایزو 9175-1 مشخص شده است. به هر اندازه، کدهای رنگی اختصاص داده می شود تا تشخیص آسان توسط پیش نویس تسهیل شود. این اندازه‌ها مجدداً با ضریب $\sqrt 2$ افزایش می‌یابند، به طوری که قلم‌های خاص را می‌توان بر روی اندازه‌های خاص کاغذ استفاده کرد، و سپس اندازه کوچکتر یا بزرگ‌تر بعدی را می‌توان به ترتیب پس از کوچک یا بزرگ‌تر کردن برای ادامه طراحی استفاده کرد.

عرض خط (mm)	0.10		0.13		0.18		0.25		0.35		0.50		0.70		1.0		1.4		2.0
رنگ		بلوطی		صورتی		قرمز		سفید		زرد		قهوه ای		آبی		نارنجی		سبز		خاکستری

لوگوی Micronorm

استاندارد قبلی DIN 6775 که ایزو 9175-1 بر اساس آن ساخته شده است، برای شناسایی آسان قلم ها و الگوهای سازگار با استاندارد عبارت و نماد را تعریف و مشخص کرده که با نام میکرونرم ((به انگلیسی: Micronorm)) شناخته می شود و ممکن است هنوز در برخی از تجهیزات فنی پیش نویس یافت شود.

همچنین ببینید

منابع

↑ "International Paper Sizes & Formats". Paper Sizes. Retrieved 29 June 2020.
↑ Kuhn, Markus (8 October 2005). "Loi sur le timbre (No. 2136)" [Law of Taxation (No. 2136)]. Retrieved 11 May 2016. Kuhn includes copies of pages from the journal article that announced the law: Republic of France (3 November 1798). "Loi sur le timbre (Nº 2136)". Bulletin des lois de la République (به فرانسوی). Paris (237): 1–2.
↑ Kuhn, Markus. "International standard paper sizes". Retrieved 30 August 2017.
↑ International Organization for Standardization (November 2019). "ISO 536:2019(en): Paper and board — Determination of grammage". ISO Browsing Platform (4 ed.). § 3.1 note 1. Retrieved 8 June 2021.
↑ "A Paper Sizes – A0, A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7, A8, A9". papersizes.org. Retrieved 2 August 2018.
↑ "International Paper Sizes, Dimensions, Format & Standards". PaperSize. Retrieved 5 October 2018.
↑ "Japanese B Series Paper Size". Retrieved 18 April 2010.
↑ Lister, David. "The A4 rectangle". The Lister List. England: British Origami Society. Retrieved 6 May 2009.
↑ Bell, Steven. "Pen Sizes and Line Types". Metrication.com. Retrieved 30 August 2017.
↑ "Technical drawing pen sizes". Designing Buildings Wiki. Retrieved 30 August 2017.

ینک های خارجی

[1] "International Paper Sizes & Formats". Paper Sizes. Retrieved 29 June 2020.

[B237-2] Kuhn, Markus (8 October 2005). "Loi sur le timbre (No. 2136)" [Law of Taxation (No. 2136)]. Retrieved 11 May 2016. Kuhn includes copies of pages from the journal article that announced the law: Republic of France (3 November 1798). "Loi sur le timbre (Nº 2136)". Bulletin des lois de la République (به فرانسوی). Paris (237): 1–2.

[:0-3] Kuhn, Markus. "International standard paper sizes". Retrieved 30 August 2017.

[ISO_536-4] International Organization for Standardization (November 2019). "ISO 536:2019(en): Paper and board — Determination of grammage". ISO Browsing Platform (4 ed.). § 3.1 note 1. Retrieved 8 June 2021.

[5] "A Paper Sizes – A0, A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7, A8, A9". papersizes.org. Retrieved 2 August 2018.

[6] "International Paper Sizes, Dimensions, Format & Standards". PaperSize. Retrieved 5 October 2018.

[7] "Japanese B Series Paper Size". Retrieved 18 April 2010.

[Lister-8] Lister, David. "The A4 rectangle". The Lister List. England: British Origami Society. Retrieved 6 May 2009.

[9] Bell, Steven. "Pen Sizes and Line Types". Metrication.com. Retrieved 30 August 2017.

[10] "Technical drawing pen sizes". Designing Buildings Wiki. Retrieved 30 August 2017.