حساب کاربری
​
تغیر مسیر یافته از - انتفای مقدم
زمان تقریبی مطالعه: 1 دقیقه
لینک کوتاه

درستی به انتفای مقدم

درستی به انتفای مقدم (به انگلیسی: Vacuous Truth) (مثلاً می‌گویند که فلان گزاره به انتفای مقدم برقرار است) اصطلاحی است که برای اشاره به آن دسته از گزاره‌های منطقی استفاده می‌شود که در مورد یک مجموعهٔ تهی بیان شده‌اند. می‌توان نشان داد که هر گزاره‌ای که دربارهٔ یک مجموعهٔ تهی بیان شده باشد از دید منطقی درست است.

انتفای مقدم، معمولاً به این صورت است که یک ویژگی مانند B {\displaystyle {\text{B}}}

را به تمام اعضای مجموعهٔ A {\displaystyle A}
که تهی است نسبت می‌دهد. گزاره همواره درست است؛ زیرا نقیض این گزاره این است که حداقل یک عضو از A {\displaystyle A}
باشد که ویژگی B {\displaystyle {\text{B}}}
را نداشته باشد و از آنجایی که A {\displaystyle A}
تهی است، پس نقیض گزاره نمی‌تواند نادرست باشد، پس گزاره درست است.

با وجود اینکه انتفای مقدم به خودی خود ارزش خاصی ندارند، ولی حالت پایهٔ بسیاری از استقراهای ریاضی هستند.

جستارهای وابسته

  • شرطی منطقی
  • منطق کلاسیک
  • توتولوژی
  • پارادوکس استلزام مادی

منابع

  1. ↑ Baldwin and Scragg, Algorithms & Data Structures: The Science Of Computing, 260.
  2. ↑ Sriraman , Freiman and Lirette-Pitre, Interdisciplinarity, Creativity, and Learning: Mathematics with Literature, Paradoxes, History, Technology, and Modeling, 55.
  3. ↑ O'Searcoid, Metric Spaces, 248.
  4. ↑ Baldwin and Scragg, Algorithms & Data Structures: The Science Of Computing, 261.
  • Baldwin, D.; Scragg, G. (2004). Algorithms & Data Structures: The Science Of Computing. Charles River Media computer engineering series (به انگلیسی). Cengage Learning. Retrieved 2015-03-03.
  • Sriraman, B.; Freiman, V.; Lirette-Pitre, N. (2009). Interdisciplinarity, Creativity, and Learning: Mathematics with Literature, Paradoxes, History, Technology, and Modeling. Montana Mathematics Enthusiast, Monograph Series in Mathemat (به انگلیسی). IAP, Information Age Pub. Retrieved 2015-03-03.
  • O'Searcoid, M. (2006). Metric Spaces. Springer Undergraduate Mathematics Series (به انگلیسی). Springer London. Retrieved 2015-03-03.
آخرین نظرات
کلیه حقوق این تارنما متعلق به فرا دانشنامه ویکی بین است.