شرطی مادی

شرطی مادی (به انگلیسی: Material conditional) یک رابط منطقی (یا عمل دودویی) است، که معمولاً توسط پیکان رو به جلو (${\displaystyle \to }$

شرطی مادی

IMPLY
تعریف	${\displaystyle x\to y}$
جدول درستی	${\displaystyle (1011)}$
دروازه منطقی
فرم‌های نرمال
فرم فصلی	${\displaystyle \overline{x}+y}$
فرم اشتراکی	${\displaystyle \overline{x}+y}$
چند جمله‌ای ژگالکین	${\displaystyle 1\oplus x\oplus xy}$
مشبکه پست
نگهداری 0	خیر
نگهداری 1	بلی
یکنوا	خیر
همگر	خیر

شرطی مادی به صورت پیامد مادی (به انگلیسی: Material implication)، نتیجه مادی (به انگلیسی: Material consequence) یا به سادگی پیامد (به انگلیسی: Implication)، پیامددهی (به انگلیسی: Implies)، یا شرطی (به انگلیسی: Conditional) نیز شناخته می‌شود.

از شرطی مادی برای ساخت جمله‌های دارای شکل ${\displaystyle p\to q}$

برخلاف ساختار زبان انگلیسی "...If... then"، جمله شرطی مادی ${\displaystyle p\to q}$

• «${\displaystyle p}$
  صحیح است و ${\displaystyle q}$
  نتیجۀ به‌دست آمده از آن است» به‌صورت معمول یک تفسیر مجاز از ${\displaystyle p\to q}$
  نیست.
• ${\displaystyle p\to q}$
  به ندرت معنی «اگر ${\displaystyle p}$
  درست باشد، آنوقت ${\displaystyle q}$
  نیز درست است» را می‌دهد؛ زیرا جملۀ ${\displaystyle p\to q}$
  تنها موقعی نادرست است که ${\displaystyle p}$
  درست باشد، و ${\displaystyle q}$
  نادرست باشد.

در یک جدول درستی دو متغیرۀ ${\displaystyle p\to q}$

• این جدول درستی برای اثبات بعضی از نظریه‌های ریاضی مفید است. (مثلاً تعریف یک زیرمجموعه).