استدلال ریاضی

استدلال استقرائی، روش تحقیق مبتنی بر اتکاء به مشاهدات جزئی، برای تعمیم آنها به احکام کلی است. استقراء، نخستین بار، توسط سقراط، بکار گرفته شد.

درک شهودی زمانی که از شهود استفاده می‌کنیم هیچ‌گاه به طور یقین و اطمینان حاصل نمی‌توانیم بگوییم که نتیجه‌گیری ما صددرصد درست است. با این حال در بسیاری از مواقع درک شهودی به ما کمک می‌کند که مطالب را بهتر و سریع تر بفهمیم و حدس‌های جدید و بهتری برای اثبات قسمت‌های مختلف ارائه دهیم. این چنین حدس‌ها اشتیاق ما را برای دستیابی به یک استدلال حتمی بیشتر می‌کند.

تمثیل، روش تحقیق مبتنی بر تشبیه دو موضوع نچندان مشابه است، بمنظور تبیین موضوع غامض تر.

صغری و کبری کردن که توسط ارسطو در کتاب ارغنون مطرح شد.