حساب کاربری
​
زمان تقریبی مطالعه: 1 دقیقه
لینک کوتاه

ادات شفر

در منطق و ریاضیات، ادات شفر یا (NAND) یک عملگر منطقی دوتایی است، که نتیجهٔ آن در صورتی که عطف منطقی عملوندهای آن نادرست باشد درست خواهد بود و در غیر این صورت نادرست است.

ادات شفر با علامت «|» یا «↑» نمایش داده می‌شود به این ترتیب معنی A | B

می‌شود: «نه هم A و هم B» که معادل ¬ ( A ∧ B )
می‌باشد.

قضیه

ادات شفر کامل است. برای اثبات آن کافی است ادات دیگر را بر حسب «|» تعریف کنیم:

¬ P ≡ P | P
P ∧ Q ≡ ( P | Q ) | ( P | Q )
P ∨ Q ≡ ( P | P ) | ( Q | Q )
P → Q ≡ P | ( Q | Q ) ≡ P | ( P | Q )

منابع

  • ریچارد جانسون با (۱۳۸۰)، ساختمان‌های گسسته، ترجمهٔ حسین ابراهیم‌زاده قلزم (ویراست پنجم)، سیمای دانش
  • محمد اردشیر (۱۳۸۳)، منطق ریاضی، تهران: انتشارات هرمس، شابک ۹۶۴-۳۶۳-۲۲۹-۶
آخرین نظرات
  • منطق
  • منطق
  • شابک
کلیه حقوق این تارنما متعلق به فرا دانشنامه ویکی بین است.