ابرمعادله

ابرمعادله (انگلیسی: Superformula) تعمیم ابربیضی است و یوهان گیلیس آن را در حدود سال ۲۰۰۰ میلادی منتشر کرد. به گفتهٔ گیلیس ابرمعادله می‌تواند اشکال پیچیدهٔ بسیاری که در طبیعت یافت می‌شوند را تولید کند. گیلیس این فرمول و الگوهایی که تولید می‌کند را ثبت اختراع کرده‌است.

در دستگاه مختصات قطبی، با شعاع${\displaystyle r}$

${\displaystyle r\left(\phi \right)={\left({\left|\frac{\cos \left(\frac{m_1\phi }{4}\right)}{a}\right|}^{n_2}+{\left|\frac{\sin \left(\frac{m_2\phi }{4}\right)}{b}\right|}^{n_3}\right)}^{-\frac{1}{n_1}}.}$

با انتخاب مقادیر مختلف برای ${\displaystyle a,b,m_1,m_2,n_1,n_2,}$

این فرمول با تعمیم ابربیضی حاصل شده‌است که توسط ریاضی‌دان دانمارکی پیت هاین ارائه شد.