حساب کاربری
​
زمان تقریبی مطالعه: 1 دقیقه
لینک کوتاه

گنبد مثلثی

در هندسه، گنبد مثلثی (به انگلیسی: Triangular cupola) سومین جسم از اجسام جانسون ،(J3) است. می‌توان آن را به صورت نیمی از یک مکعب‌هشت‌وجهی تصور کرد. دارای ۴ وجه مثلث متساوی الاضلاع و ۳ وجه مربع و ۱ وجه شش ضلعی است.

گنبد مثلثی
نوعجانسون
J2 - J3 - J4
وجوه١+٣ مثلث
٣ مربع
١ شش ضلعى
اضلاع١٥
رئوس٩
نماد رأس٦(٣.٤.٦)
٣(٣.٤.٣.٤)
گروه تقارنیC٣v
چندوجهی دوگانhttps://levskaya.github.io/polyhedronisme/?recipe=C1000dJ3
ویژگی‌هامحدّب
گسترده

روابط

در یک گنبد مثلثی با ارتفاع h و طول ضلع a و مساحت کل A و حجم V همواره روابط زیر برقرارند:

V = ( 5 3 2 ) a 3 ≈ 1.17851... a 3 {\displaystyle V=\left({\frac {5}{3{\sqrt {2}}}}\right)a^{3}\approx 1.17851...a^{3}}
A = ( 3 + 5 3 2 ) a 2 ≈ 7.33013... a 2 {\displaystyle A=\left(3+{\frac {5{\sqrt {3}}}{2}}\right)a^{2}\approx 7.33013...a^{2}}
h = 6 3 a ≈ 0.816496... a {\displaystyle h={\frac {\sqrt {6}}{3}}a\approx 0.816496...a}

چندوجهی مزدوج

چندوجهی مزدوج گنبد مثلثی دارای ۶ وجه مثلثی و ۳ وجه بادبادک است:

مزدوج گنبد مثلثی گسترده مزدوج گنبد مثلثی

منابع

    آخرین نظرات
    کلیه حقوق این تارنما متعلق به فرا دانشنامه ویکی بین است.