گراف دوهمبند

قضیه. (ویتنی [۱۹۳۲]) یک گراف بیسوی G که دارای حداقل سه راس باشد٫ دوهمبند است اگر٫ و فقط اگر٫ هر جفت ${\displaystyle u,v\in V(G)}$

اگر G یک گراف k-همبند باشد و ${\displaystyle G^{\prime }}$

قضیه. اگر ۳${\displaystyle n(G)\ge }$

الف) G همبند است و دارای هیج راس برشی نیست.

ب) به ازای هر ${\displaystyle x,y\in V(G)}$

پ) به ازای هر ${\displaystyle x,y\in V(G)}$

ت) ۱${\displaystyle \delta (G)\ge }$

زیرتقسیم یال ${\displaystyle uv}$

فرع. اگر G دوهمبند باشد٫ آن گاه گراف ${\displaystyle G^{\prime }}$

یک مسیر افزودن به ٫G افزودن مسیری است به G با طول ۱${\displaystyle l\ge }$

یک تجزیه دسته عبارت است از افراز ${\displaystyle E(G)}$

قضیه. (ویتنی [۱۹۳۲]). یک گراف دو همبند است اگر٫ و فقط اگر٫ دارای یک تجزیه دسته باشد. علاوه بر این٫ هر دور در یک گراف دوهمبند٫ دور آغازی در یک تجزیه دسته‌است.

• [۱]

• Douglas B. West (2000), "4.2", Introduction to Graph Theory (به انگلیسی) (second ed.), Prentice Hall
• Eric W. Weisstein. "Biconnected Graph." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/BiconnectedGraph.html
• Paul E. Black، "biconnected graph"، in Dictionary of Algorithms and Data Structures [online]، Paul E. Black، ed.، U.S. National Institute of Standards and Technology. 17 December 2004. (accessed TODAY) Available from: http://www.nist.gov/dads/HTML/biconnectedGraph.html