کنترل‌پذیری

سیستم خطی و غیر متغیر با زمان زیر را در نظر بگیرید:

${\displaystyle \dot{\mathbf{x}}(t)=A\mathbf{x}(t)+B\mathbf{u}(t)}$

${\displaystyle \mathbf{y}(t)=C\mathbf{x}(t)+D\mathbf{u}(t)}$

که در آن:

${\displaystyle \mathbf{x}}$

برابر ${\displaystyle n\times 1}$

"بردار حالت",

${\displaystyle \mathbf{y}}$

برابر ${\displaystyle m\times 1}$

"بردار خروجی",

${\displaystyle \mathbf{u}}$

برابر ${\displaystyle r\times 1}$

"بردار ورودی",

${\displaystyle A}$

برابر ${\displaystyle n\times n}$

"ماتریس حالت",

${\displaystyle B}$

برابر ${\displaystyle n\times r}$

"ماتریس ورودی",

${\displaystyle C}$

برابر ${\displaystyle m\times n}$

"ماتریس خروجی",

${\displaystyle D}$

برابر ${\displaystyle m\times r}$

"ماتریس فید فوروارد"

است. در این صورت اگر بردار :