کلاف برداری
در ریاضیات، یک کلاف برداری یک ساختار توپولوژیکیست که ایده خانواده‌ای از فضاهای برداری پارامتر شده توسط یک فضای دیگر چون
ساده‌ترین مثال حالتی است که خانواده فضاهای برداری، ثابت باشند، یعنی یک فضای برداری مشخصی چون
با این حال، تقریباً همیشه نیاز می شود که یک کلاف برداری به طور موضعی بدیهی، یعنی مثال هایی از کلاف‌های تاری باشند. همچنین معمولاً نیاز است که فضاهای برداری روی اعداد حقیقی یا مختلط تعریف شوند، در این صورت به کلاف های متناظر آن ها به ترتیب کلاف‌های حقیقی و کلاف‌های مختلط گویند. کلاف‌های برداری مختلط را می توان به صورت کلاف‌های برداری حقیقی با ساختاری اضافی دید. در ادامه، ما بر روی کلاف‌های حقیقی در رسته فضاهای توپولوژی می پردازیم.
یادداشت‌ها
منابع
- Hatcher, Allen (2003), Vector Bundles & K-Theory (2.0 ed.)
- Lee, Jeffrey M. (2009), Manifolds and Differential Geometry, Graduate Studies in Mathematics, vol. Vol. 107, Providence: American Mathematical Society, ISBN 978-0-8218-4815-9 .
- Lee, John M. (2003), Introduction to Smooth Manifolds, New York: Springer, ISBN 0-387-95448-1 see Ch.5
- Jost, Jürgen (2002), Riemannian Geometry and Geometric Analysis (3rd ed.), Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-3-540-42627-1, see section 1.5.
- Abraham, Ralph H.; Marsden, Jerrold E. (1978), Foundations of mechanics, London: Benjamin-Cummings, ISBN 978-0-8053-0102-1, see section 1.5
- Rubei, Elena (2014), Algebraic Geometry, a concise dictionary, Berlin/Boston: Walter De Gruyter, ISBN 978-3-11-031622-3