چندوجهی ژئودزیک

چندوجهی ژئودزیک (به انگلیسی: Geodesic polyhedron) نوعی چند وجهی محدب است که از وجوه مثلثی ساخته شده‌است. در آنها در هر راس ۶ مثلث به هم می‌رسند، به جز ۱۲ رأس که در آنها ۵ وجه به هم می‌رسند. آنها دوگانچندوجهی‌های گلدبرگ با وجه‌های غالباً شش ضلعی هستند.

۳ نوع روش ساخت_۰٫۶{+۳٬۵}

روش ساخت_۳٫۳{+۳٬۵}

روش ساخت_۶٫۳{+۳٬۵}

روش ساخت یک چند وجهی ژئودزیک ترکیبی

کاربردها

چند وجهی‌های ژئودزیک برای بسیاری از اهداف تقریب خوبی با کره است و در زمینه‌های مختلف کاربرد دارد. مشهورترین آنها ممکن است گنبدهای ژئودزیکی طراحی شده توسط باکمینستر فولر باشد که چند وجهی‌های ژئودزیک به این نام‌ها نامگذاری شده‌اند. شبکه‌های ژئودزیکی مورد استفاده در ژئودزی دارای هندسه چند وجهی ژئودزیک نیز هستند. کپسیدهای برخی ویروس‌ها شکل چند وجهی ژئودزیک دارند.

مثال‌ها

نوع I

Frequency	(1,0)	(2,0)	(3,0)	(4,0)	(5,0)	(6,0)	(7,0)	(8,0)	(m,۰)
T	1	4	9	16	25	36	49	64	m
مثلث وجه									...
بیست وجهی									موارد بيشتر
هشت وجهی									موارد بيشتر
چهار وجهی									موارد بيشتر

نوع II

Frequency	(1,1)	(2,2)	(3,3)	(4,4)	(5,5)	(6,6)	(7,7)	(8,8)	(m,m)
T	3	12	27	48	75	108	147	192	3m
مثلث وجه									...
بیست وجهی									موارد بيشتر
هشت وجهی									موارد بيشتر
چهار وجهی									موارد بيشتر

نوع III

Frequency	(2,1)	(3,1)	(3,2)	(4,1)	(4,2)	(4,3)	(5,1)	(5,2)	(m,n)
T	7	13	19	21	28	37	31	39	m+mn+n
مثلث وجه									...
بیست وجهی									موارد بيشتر
هشت وجهی									موارد بيشتر
چهار وجهی									موارد بيشتر

منابع

↑ در هافمن، کنت؛ کنزی، ری. ترجمه جبر خطی. dual، دوگان ترجمه شده

ویکی‌پدیا انگلیسی

[1] در هافمن، کنت؛ کنزی، ری. ترجمه جبر خطی. dual، دوگان ترجمه شده