پیچش (ریاضیات)
در ریاضیات، یک پیچش (به انگلیسی: Involution)، تابعی چون
به طور معادل، با دو بار اعمال
عبارت پاد-پیچش به پیچش هایی بر اساس پاد-همریختی اشاره دارد:
چنان که:
خواص عمومی
هر پیچش یک تناظر دوسویه است.
نگاشت همانی مثال بدیهی از یک پیچش است. مثال های نابدیهی از پیچش ها در ریاضیات شامل ضرب توسط ۱- در حساب، معکوس گیری، متمم گیری در نظریه مجموعه ها و مزدوج مختلط است. مثال های دیگر شامل معکوس گیری دایره ای در هندسه مسطحه، دوران نیم صفحه و رمزکننده های معکوس چون تبدیل روت۱۳ و رمزکنندگان چند الفبایی بیفورت می باشند.
تعداد پیچش ها، شامل پیچش همانی، روی مجموعه ای با
و برای
اولین جمله از این دنباله را اعداد تلفونی گویند که تعداد تابلو یانگ با کمک آن تعداد خانه را می دهد.
منابع
- ↑ Russell, Bertrand (1903), Principles of mathematics (2nd ed.), W. W. Norton & Company, Inc, p. 426, ISBN 9781440054167
- ↑ Knuth, Donald E. (1973), The Art of Computer Programming, Volume 3: Sorting and Searching, Reading, Mass.: Addison-Wesley, pp. 48, 65, MR 0445948.
برای مطالعه بیشتر
- Ell, Todd A.; Sangwine, Stephen J. (2007). "Quaternion involutions and anti-involutions". Computers & Mathematics with Applications. 53 (1): 137–143. arXiv:math/0506034. doi:10.1016/j.camwa.2006.10.029. S2CID 45639619.
- Knus, Max-Albert; Merkurjev, Alexander; Rost, Markus; Tignol, Jean-Pierre (1998), The book of involutions, Colloquium Publications, vol. 44, With a preface by J. Tits, Providence, RI: American Mathematical Society, ISBN 0-8218-0904-0, Zbl 0955.16001
- "Involution", Encyclopedia of Mathematics, EMS Press, 2001 [1994]