پوندال

یکاهای انگلیسی برای از بین بردن ثابت تناسب عددی در معادلهٔ F = ma، به مقیاس بندی مجدد نیرو یا جرم نیاز دارند. پوندال یک انتخاب ارائه می‌دهد، که مقیاس بندی مجدد یکاهای نیرو است. از آنجا که یک پوند نیرو (پوند-نیرو) جسمی یک پوندی (پوند-جرم) را به میزان ۳۲٫۱۷۴۰۴۹ فوت بر مجذور ثانیه (۹٫۸۰۶۶۵ متر بر مجذور ثانیه، یعنی شتاب گرانش، g) شتاب می‌بخشد، می‌توانیم برای جبران مقیاس یکای نیرو را کاهش دهیم، تا نیرویی را به ما بدهد که جسم یک پوندی را به جای ۳۲٫۱۷۴۰۴۹ فوت بر مجذور ثانیه، ۱ فوت بر مجذور ثانیه شتاب دهد؛ که این همان پوندال است، که تقریباً /₃₂ پوند-نیرو است.

برای مثال، برای سرعت بخشیدن به فردی ۱۵۰ پوندی به اندازهٔ ۸ فوت بر مجذور ثانیه، نیرویی برابر با ۱۲۰۰ پوندال لازم است:

${\displaystyle 150\,{\text{lb}}\times 8\,{\frac {\text{ft}}{{\text{s}}^{2}}}=1200\,{\text{pdl}}}$

سیستم پوندال-بعنوان-نیرو، پوند-بعنوان-جرم با سیستم جایگزینی که در آن پوند بعنوان نیرو بکار میرود (پوند-نیرو) در تقابل است و در عوض، یکای جرم با ضریب تقریبی 32 مقیاس بندی می شود. که یعنی یک پوند-نیرو جسمی به جرم یک پوند-جرم را با شتاب 32 فوت بر مجذور ثانیه تسریع میکند؛ می توانیم برای جبران مقیاس یکای جرم را بالا ببریم تا با شتاب 1ft/s سرعت یابد (به جای 32ft/s) که کاربرد یک پوند نیرو را نشان می دهد؛ این به ما یکایی از جرم که اسلاگ نامیده می شود را می دهد، که تقریباً برابر با 32 پوند جرم است. با استفاده از این سیستم (اسلاگ و پوند-نیرو)، عبارت فوق می تواند به صورت زیر بیان شود:

${\displaystyle 4.66\,{\text{slug}}\times 8\,{\frac {\text{ft}}{{\text{s}}^{2}}}=37.3\,{\text{lbf}}}$

نکته: اسلاگ (32.174049 پوند) و پوندال (1/32.174049 پوند-نیرو) هرگز در یک سیستم بکار نمی روند، چراکه دو روش حل مختلف برای یک مسئله می باشند.

به جای تغییر یکای نیرو یا جرم، می توان شتاب را برحسب یکاهای شتاب ناشی از گرانش زمین (موسوم به g) بیان کرد. در این حالت می توانیم هم پوند-جرم و هم پوند-نیرو را نگه داریم، به این ترتیب که اعمال یک پوند-نیرو روی جسمی یک پوند-جرمی آن را به میزان یک واحد شتاب (g) تسریع می کند:

${\displaystyle 150\,{\text{lb}}\cdot 0.249\,g=37.3\,{\text{lbf}}}$

عبارات بدست آمده با استفاده از پوندال برای نیرو و پوند برای جرم (یا پوند-نیرو برای نیرو و اسلاگ برای جرم) دارای این مزیت هستند که وابسته به شرایط سطح زمین نمی باشند. به ویژه آنکه، محاسبۀ F = ma روی ماه یا در عمق فضا برحسب پوندال، lb⋅ft/s یا lbf = slug⋅ft/s ما را از ثابت وابسته به شتاب گرانش روی زمین بی نیاز می کند.

• اسلاگ (یکا)

ویکی‌پدیای انگلیسی

1. ↑ Comings, E. W. (1940). "English Engineering Units and Their Dimensions". Industrial & Engineering Chemistry. 32 (7): 984–987. doi:10.1021/ie50367a028.
2. ↑ Klinkenberg, Adrian (1969). "The American Engineering System of Units and Its Dimensional Constant g_c". Industrial & Engineering Chemistry. 61 (4): 53–59. doi:10.1021/ie50712a010.