حساب کاربری
​
زمان تقریبی مطالعه: 2 دقیقه
لینک کوتاه

پاپ (فیزیک)

پاپ (به انگلیسی: Pop) در فیزیک عبارت است مشتق ششم بردار مکان نسبت به زمان یا نرخ تغییرات کرکل نسبت به زمان. پاپ با معادلات زیر توصیف می‌شود.

p → = d c → d t = d 2 s → d t 2 = d 3 ȷ → d t 3 = d 4 a → d t 4 = d 5 v → d t 5 = d 6 r → d t 6 {\displaystyle {\vec {p}}={\frac {d{\vec {c}}}{dt}}={\frac {d^{2}{\vec {s}}}{dt^{2}}}={\frac {d^{3}{\vec {\jmath }}}{dt^{3}}}={\frac {d^{4}{\vec {a}}}{dt^{4}}}={\frac {d^{5}{\vec {v}}}{dt^{5}}}={\frac {d^{6}{\vec {r}}}{dt^{6}}}}

معادلات حرکت با در نظر گرفتن مقدار پاپ ثابت به صورت زیر است:

c → = c → 0 + p → t {\displaystyle {\vec {c}}={\vec {c}}_{0}+{\vec {p}}\,t}
s → = s → 0 + c → 0 t + 1 2 p → t 2 {\displaystyle {\vec {s}}={\vec {s}}_{0}+{\vec {c}}_{0}\,t+{\frac {1}{2}}{\vec {p}}\,t^{2}}
ȷ → = ȷ → 0 + s → 0 t + 1 2 c → 0 t 2 + 1 6 p → t 3 {\displaystyle {\vec {\jmath }}={\vec {\jmath }}_{0}+{\vec {s}}_{0}\,t+{\frac {1}{2}}{\vec {c}}_{0}\,t^{2}+{\frac {1}{6}}{\vec {p}}\,t^{3}}
a → = a → 0 + ȷ → 0 t + 1 2 s → 0 t 2 + 1 6 c → 0 t 3 + 1 24 p → t 4 {\displaystyle {\vec {a}}={\vec {a}}_{0}+{\vec {\jmath }}_{0}\,t+{\frac {1}{2}}{\vec {s}}_{0}\,t^{2}+{\frac {1}{6}}{\vec {c}}_{0}\,t^{3}+{\frac {1}{24}}{\vec {p}}\,t^{4}}
v → = v → 0 + a → 0 t + 1 2 ȷ → 0 t 2 + 1 6 s → 0 t 3 + 1 24 c → 0 t 4 + 1 120 p → t 5 {\displaystyle {\vec {v}}={\vec {v}}_{0}+{\vec {a}}_{0}\,t+{\frac {1}{2}}{\vec {\jmath }}_{0}\,t^{2}+{\frac {1}{6}}{\vec {s}}_{0}\,t^{3}+{\frac {1}{24}}{\vec {c}}_{0}\,t^{4}+{\frac {1}{120}}{\vec {p}}\,t^{5}}
r → = r → 0 + v → 0 t + 1 2 a → 0 t 2 + 1 6 ȷ → 0 t 3 + 1 24 s → 0 t 4 + 1 120 c → 0 t 5 + 1 720 p → t 6 {\displaystyle {\vec {r}}={\vec {r}}_{0}+{\vec {v}}_{0}\,t+{\frac {1}{2}}{\vec {a}}_{0}\,t^{2}+{\frac {1}{6}}{\vec {\jmath }}_{0}\,t^{3}+{\frac {1}{24}}{\vec {s}}_{0}\,t^{4}+{\frac {1}{120}}{\vec {c}}_{0}\,t^{5}+{\frac {1}{720}}{\vec {p}}\,t^{6}}

منابع

مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Pop (physics)». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی.

آخرین نظرات
کلیه حقوق این تارنما متعلق به فرا دانشنامه ویکی بین است.