پارامترهای استوکس

پارامترهای استوکس مجموعه‌ای از مقادیری هستند که حالت قطبش تابش الکترومغناطیسی را توصیف می‌کنند. این پارامترها توسط سر جرج گابریل استوکس، بارونت اول در سال ۱۸۵۲، به عنوان یک جایگزین مناسب برای توصیف ریاضی تابش همدوسی یا تابش قطبیده جزئی بر حسب شدت کل آن(I)، درجه (نسبت) قطبش(p) و پارامترهای شکل بیضی قطبش تعریف شده‌اند.

تعریف

بیضی قطبش

کره پوانکاره

ارتباط پارامترهای استوکس S₀و S₁و S₂و S₃ با شدت و پارامترهای بیضی قطبش در رابطه پایین و شکل سمت راست نشان داده شده‌است:

{\begin{aligned}S_{0}&=I\\S_{1}&=Ip\cos 2\psi \cos 2\chi \\S_{2}&=Ip\sin 2\psi \cos 2\chi \\S_{3}&=Ip\sin 2\chi \end{aligned}}

در اینجا $I p$

و

2*\psi

و

2*\chi

و مختصات‌های کروی بردار سه بعدی

(S_{1},S_{2},S_{3})

در مختصات دکارتی هستند. I شدت کل پرتو و p درجه قطبش است که در بازه ۰ تا ۱ محدود شده‌است. اطلاعات فاز نور قطبیده توسط پارامترهای استوکس مشخص نشده‌است. روابط بالا را می‌توان به شکل زیر نیز نوشت:

{\begin{aligned}I&=S_{0}\\p&={\frac {\sqrt {S_{1}^{2}+S_{2}^{2}+S_{3}^{2}}}{S_{0}}}\\2\psi &=\mathrm {arctan} {\frac {S_{2}}{S_{1}}}\\2\chi &=\mathrm {arctan} {\frac {S_{3}}{\sqrt {S_{1}^{2}+S_{2}^{2}}}}\\\end{aligned}}

نمایش در یک نقطه ثابت

در یک نقطه ثابت(x,y) پارامترهای استوکس را می‌توان از معادلات زیر برست آورد:

{\begin{aligned}I&=|E_{x}|^{2}+|E_{y}|^{2},\\Q&=|E_{x}|^{2}-|E_{y}|^{2},\\U&=2\mathrm {Re} (E_{x}E_{y}^{*}),\\V&=-2\mathrm {Im} (E_{x}E_{y}^{*}),\\\end{aligned}}

ویژگی‌ها

برای تابش همدوس تک فرکانس، رابطه زیر را داریم:

S_{1}^{2}+S_{2}^{2}+S_{3}^{2}=I^{2}

برای پرتوی تابش غیر همدوس، رابطه بالا به شکل زیر است:

S_{1}^{2}+S_{2}^{2}+S_{3}^{2}\leq I^{2}

منابع

↑ Stokes, G. G. (1852). On the composition and resolution of streams of polarized light from different sources. Transactions of the Cambridge Philosophical Society, 9, 399.
↑ S. Chandrasekhar 'Radiative Transfer, Dover Publications, New York, 1960, شابک ‎۰−۴۸۶−۶۰۵۹۰−۶, page 25

[1] Stokes, G. G. (1852). On the composition and resolution of streams of polarized light from different sources. Transactions of the Cambridge Philosophical Society, 9, 399.

[2] S. Chandrasekhar 'Radiative Transfer, Dover Publications, New York, 1960, شابک ‎۰−۴۸۶−۶۰۵۹۰−۶, page 25