هندسه دیفرانسیل
شاخه‌ای از ریاضیات
هندسه دیفرانسیل شاخه‌ای از ریاضیات است که از تکنیک‌های حساب دیفرانسیل، حساب انتگرال، جبر خطی و جبر چندخطّی برای مطالعهٔ مسائل هندسی بهره می‌برد. نظریهٔ خم‌های مسطّح و فضایی و رویه‌های فضای اقلیدسی سه‌بعدی بنیانِ توسعهٔ هندسه دیفرانسیل را طی قرن هجدهم و نوزدهم میلادی تشکیل داد.
از اواخر قرن نوزدهم میلادی، هندسه دیفرانسیل رشد کرد و به شاخه‌ای تبدیل شد که دغدغهٔ آن ساختارهایِ عمومی‌تر روی منیفلدهای دیفرانسیل‌پذیر بود. هندسهٔ دیفرانسیل ارتباط نزدیکی با توپولوژی دیفرانسیل و جنبه‌های هندسی نظریهٔ معادلات دیفرانسیلی دارد. هندسهٔ دیفرانسیل رویه‌ها بسیاری از ایده‌ها و تکنیک‌هایِ کلیدی ذاتی این شاخه را در بر دارد.
برای مطالعه بیشتر
- Ethan D. Bloch (27 June 2011). A First Course in Geometric Topology and Differential Geometry. Springer Science & Business Media. ISBN 978-0-8176-8122-7.
- Burke, William L. (1985). Applied Differential Geometry.
- do Carmo, Manfredo (1976). Differential Geometry of Curves and Surfaces. ISBN 978-0-13-212589-5. Classical geometric approach to differential geometry without tensor analysis.
- do Carmo, Manfredo (1994). Riemannian Geometry.
- Frankel, Theodore (2004). The geometry of physics: an introduction (2nd ed.). ISBN 978-0-521-53927-2.
- Elsa Abbena; Simon Salamon; Alfred Gray (6 September 2017). Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with Mathematica. CRC Press. ISBN 978-1-351-99220-6.
- Kreyszig, Erwin (1991). Differential Geometry. ISBN 978-0-486-66721-8. Good classical geometric approach to differential geometry with tensor machinery.
- Kühnel, Wolfgang (2002). Differential Geometry: Curves – Surfaces – Manifolds (2nd ed.). ISBN 978-0-8218-3988-1.
- McCleary, John (1994). Geometry from a Differentiable Viewpoint.
- Spivak, Michael (1999). A Comprehensive Introduction to Differential Geometry (5 Volumes) (3rd ed.).
- ter Haar Romeny, Bart M. (2003). Front-End Vision and Multi-Scale Image Analysis. ISBN 978-1-4020-1507-6.