همواری (ریاضیات)

همواری (به انگلیسی: smoothness) برای یک تابع، در آنالیز ریاضی، یک ویژگی است که توسط تعداد مشتق‌های پیوسته‌ای تابع که در یک دامنه معین دارد اندازه‌گیری می‌شود. در حالت کمینه، تابع موقعی هموار درنظر گرفته می‌شود که در همه جا مشتق‌پذیر باشد (و از این رو پیوسته هم باید باشد). در انتهای دیگر مفهوم، تابع می‌تواند مشتق از تمام مراتب را در دامنه‌اش داشته باشد، که در این حالت به آن بینهایت مشتق‌پذیر می‌گویند، در این‌حالت به آن تابع C-بینهایت (یا تابع $C^{\infty }$

) نیز می‌گویند.

یک تابع دست‌انداز که یک تابع هموار با تکیه‌گاه فشرده است.

پانویس

↑ Weisstein, Eric W. "Smooth Function". mathworld.wolfram.com (به انگلیسی). Retrieved 2019-12-13.
↑ "Smooth (mathematics)". TheFreeDictionary.com. Retrieved 2019-12-13.
↑ "Smooth function - Encyclopedia of Mathematics". www.encyclopediaofmath.org. Retrieved 2019-12-13.

منابع

مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Smoothness». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۱۴ فوریهٔ ۲۰۲۲.

[1] Weisstein, Eric W. "Smooth Function". mathworld.wolfram.com (به انگلیسی). Retrieved 2019-12-13.

[2] "Smooth (mathematics)". TheFreeDictionary.com. Retrieved 2019-12-13.

[3] "Smooth function - Encyclopedia of Mathematics". www.encyclopediaofmath.org. Retrieved 2019-12-13.