هفت پل کونیگسبرگ
هفت پل کونیگسبرگ (به انگلیسی: Seven Bridges of Königsberg)، مسئله تاریخی قابل توجهی در ریاضیات است. جواب منفی به آن توسط اویلر در ۱۷۳۶ میلادی، بنیان نظریه گراف را بنا نهاده و ایده توپولوژی را از پیش ترسیم نمود.
شهر کونیگسبرگ در پروس (اکنون کالینینگراد در روسیه)، روی هر دو سمت رود پرگل قرار داشت و شامل دو جزیره بزرگ به نام‌های کنیفوف (Kneiphof) و لومس (Lomse) می‌شد، که از طریق هفت پل با هم دیگر و با درگاه‌های شهر متصل بودند. مسئله این بود که آیا گشتی در شهر وجود دارد که از هر پل فقط یک بار عبور کند.
برای این که در مدل‌سازی منطقی مسئله و رسیدن به جواب، ابهامی ایجاد نشود، دو حالت زیر غیرقابل قبول در نظر گرفته می‌شوند:
- دسترسی به جزیره یا ساحل زمین اصلی به غیر از عبور از پل‌ها
- دسترسی به هرکدام از پل‌ها بدون عبور کامل و گذر کردن از آن‌ها
اویلر اثبات کرد که این مسئله جوابی ندارد. دشواری که با آن روبرو بود، توسعه فن تحلیلی مناسب و آزمون‌هایی بود که به سبب آن‌ها این گزاره را از روش مستحکم ریاضیاتی اثبات نماید.
ارجاعات
- ↑ Euler, Leonhard (1736). "Solutio problematis ad geometriam situs pertinentis". Comment. Acad. Sci. U. Petrop 8, 128–40.
- ↑ Shields, Rob (December 2012). "Cultural Topology: The Seven Bridges of Königsburg 1736". Theory, Culture & Society. 29 (4–5): 43–57. doi:10.1177/0263276412451161. Shields provides a discussion of the social significance of Euler's engagement with this popular problem and its significance as an example of (proto-)topological understanding applied to everyday life.
پیوند به بیرون
- Kaliningrad and the Konigsberg Bridge Problem at Convergence
- Euler's original publication (in Latin)
- The Bridges of Königsberg
- How the bridges of Königsberg help to understand the brain
- Euler's Königsberg's Bridges Problem at Math Dept. Contra Costa College
- Pregel – A Google graphing tool named after this problem
- [۱] Present day Graph Problem