هرم مربع‌القاعده

همه اهرام مربع‌القاعده

در هرم مربع‌القاعده ای با حجم V و ارتفاع h و ضلع قاعده l همواره حجم با با رابطه${\displaystyle V=\frac{1}{3}{l}^{2}h}$

اهرام مربع‌القاعده راست

در هرم مربع سمت راست، تمام اضلاع جانبی دارای طول یکسانی هستند، و اضلاع غیر از قاعده مثلث متساوی‌الساقین هستند.

در هرم مربع راست با طول ضلع قاعده l و ارتفاع h و مساحت کل A و حجم V همواره روابط زیر برقرارند:

و ضلع جانبی برابر با:

و ارتفاع مثلث‌های وجوه جانبی برابر با:

و زوایا بین وجوه برابر با:

1. بین قاعده و وجهی جانبی:${\displaystyle \arctan \left(\frac{2h}{l}\right)}$
2. بین دو وجه جانبی:${\displaystyle \arccos \left(\frac{-l^2}{l^2+4h^2}\right)}$

جسم جانسونJ1

اگر تمام اضلاع دارای طول یکسانی باشند، وجوه جانبی هرم مثلث‌های متساوی الاضلاع هستند، و هرم، هرم مربع‌القاعده متساوی الاضلاع (جسم جانسون J1) نامیده می‌شود.

اگر طول هر ضلع را l و ارتفاع را h و مساحت کل را A و حجم را V در نظر بگیریم همواره روابط زیر برقرارند:

و زوایا بین وجوه برابر با:

1. بین قاعده و وجهی جانبی:${\displaystyle \arctan (\sqrt{2})\approx {54.73561}^{\circ }.}$
2. بین دو وجه جانبی:${\displaystyle \arccos (\frac{-1}{3})\approx {109.47122}^{\circ }.}$