هذلولی‌گون

هذلولی‌گون یکپارچه

در دستگاه مختصات دکارتی، روش استاندارد نمایش یک هذلولی‌گون یکپارچه با مرکز تقارن در مبدأ مختصات به صورت زیر است:

${\displaystyle \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}-\frac{z^2}{c^2}=1}$

اگر ${\displaystyle a=b}$

هذلولی‌گون دوپارچه

در دستگاه مختصات دکارتی، روش استاندارد نمایش یک هذلولی‌گون دوپارچه با مرکز تقارن در مبدأ مختصات به صورت زیر است:

${\displaystyle \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}-\frac{z^2}{c^2}=-1}$

اگر ${\displaystyle a=b}$

مخروط بیضوی

با این که سطح مخروطی هذلولی‌گون نیست، به دلیل شباهتش با هر دو نوع هذلولی‌گون آن را در این جا آوردیم:

${\displaystyle \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}-\frac{z^2}{c^2}=0}$

اگر ${\displaystyle a=b}$

در ابعاد بالاتر

یک ابرهذلولی‌گون در فضای ${\displaystyle {\mathbb{R}}^n}$

یک ابرهذلولی‌گون ، همهٔ نقاطی مانند ${\displaystyle P=(x_1,x_2,\dots ,x_n)}$

${\displaystyle \pm \frac{x_1^2}{c_1^2}\pm \frac{x_2^2}{c_2^2}\pm \cdots \pm \frac{x_n^2}{c_n^2}=1}$

هذلولی‌وارهای یکپارچه در معماری سازه‌ها استفاده می‌شوند، به این دلیل که می‌توان آن‌ها را با تیرآهن‌های راست ساخت که باعث کاهش هزینه‌ها و افزایش استحکام می‌شود.

• برج خنک‌کننده پوئرتولانو، اسپانیا.

• برج آب با مخزن چنبره‌ای طراحی‌شده توسط یان بوگوسلاوسکی در سییچانو، لهستان.

• برج هذلولی‌وار بندر کوبه، کوبه ژاپن.

• ساگرادا فامیلیا اثر آنتونی گاودی، جزئیات هذلولی‌وار نما، بارسلون اسپانیا.

• کلیسای هذلولوی برازیلیا ساخته اسکار نیمایر، برزیل.

• نمای یک بخش از سقف هذلولی‌وار پارک المپیک مونیخ، آلمان، سازه کششی.

• برج شوخوف در کراسنودار روسیه.

• هذلولی
• رویه
• رویهٔ درجهٔ دوم

1. ↑ «۱۲٫۶». Thomas' Calculus (14th Edition).