نگاشت شمول

در ریاضیات، زمانی که $A$

B

باشد نگاشت شمول (انگلیسی: Inclusion map) تابع

\iota

است که هر عنصر

x

در مجموعهٔ

A

را به

x

به عنوان عنصری در مجموعهٔ

B

متصل می‌کند:

A زیرمجموعه‌ای از B و B زبرمجموعه‌ای از A است.

\iota :A\rightarrow B,\qquad \iota (x)=x.

گاه برای نشان دادن نگاشت شمول از یک «فلش قلاب‌شکل» (U+21AA ↪ rightwards arrow with hook) استفاده می‌شود؛ یعنی: $\iota :A\hookrightarrow B.$

نگاشت شمول و دیگر توابع یک به‌یک در زبرساختارها معمولاً با عنوان تزریق طبیعی (به انگلیسی: natural injections) شناخته می‌شوند.

برای هر ریخت f بین رسته‌های X و Y, اگر نگاشت شمولی در دامنهٔ $\iota :A\rightarrow X$

وجود داشته باشد، آنگاه می‌توان تابع fi ازf را ساخت. در بسیاری موارد، می‌توان نگاشتی متعارف در دامنه مشترک R→Y ساخت که با عنوان برد f شناخته می‌شود.

جستارهای وابسته