ناپایداری
ناپایداری گونه‌ای بی‌ثباتی در سامانهای است که در آن ذره، انرژیِ کافی برای ثابت ماندن در یک یا تعداد بیشتری مکان را دارا نمی‌باشد و معمولاً با برخی از عواملِ خارجی یا درونیِ بی‌ثبات‌کننده و در حالِ رشد در سامانه مشخص می‌شود. باید به این نکته نیز توجه داشت که همهٔ سیستم‌هایی که در حالتِ ثبات نیستند لزوماً ناپایدار نیستند.
معمولاً هدفِ نظریهٔ کنترل، یافتن جواب‌های مناسبی برای اجرای جبران سازیِ بهینهٔ رفتارِ سامانه توسطِ کنترل‌کننده می‌باشد. به گونه‌ای که موجبِ پایداری سامانه و آرامش خروجی یا خروجی‌های آن حول یک نقطه کار و عدم نوسان خروجی‌ها حول این نقطه گردد. در بیشتر مواقع، یک دسته معادلات دیفرانسیل رابطه بین ورودی‌ها و خروجی‌های یک سامانه را تعریف می‌کنند. اگر این دسته معادلات، معادلاتی دیفرانسیل خطی با ضرایب ثابت باشند، می‌توان با محاسبه تبدیل لاپلاس آن‌ها یک تابع تبدیل که توصیف‌کننده رابطه بین ورودی و خروجی‌های سامانه است را بدست آورد.