معادله کادومتسف–پتویاشویلی

در ریاضیات و فیزیک، معادله کادومتسف - پتیاشویلی - یا معادله KP، که به نام بوریس بوریسویچ کادومسف و ولادیمیر پتویاشویلی نام گذاری شده‌است- یک معادله دیفرانسیل جزئی برای توصیف حرکت موج غیر خطی است. معادله KP معمولاً به این صورت نوشته می‌شود:

\displaystyle \partial _{x}(\partial _{t}u+u\partial _{x}u+\epsilon ^{2}\partial _{xxx}u)+\lambda \partial _{yy}u=0

ارتباط با فیزیک

از معادله KP می‌توان برای مدل‌سازی امواج آب با طول موج طولانی با نیروهای بازیابی ضعیف غیر خطی و پراکندگی فرکانس استفاده کرد. اگر کشش سطحی در مقایسه با نیروهای گرانشی ضعیف باشد ، $\lambda =+1$

استفاده می‌شود؛ اگر کشش سطح قوی است، آن گاه

\lambda =-1

. به دلیل عدم تقارن در نحوه ورود x - و y به معادله، امواج توصیف شده توسط معادله KP در جهت انتشار x و عرض (y) متفاوت عمل می‌کنند و نوسانات در جهت y صاف‌تر هستند.

از معادله KP همچنین می‌توان برای مدل‌سازی امواج در محیط فرومغناطیسی، و همچنین پالس‌های موج ماده دو بعدی در میعانات بوز- اینشتین استفاده کرد.

منابع

↑ Leblond, H. (2002). "KP lumps in ferromagnets: a three-dimensional KdV–Burgers model". Journal of Physics A: Mathematical and General. 35 (47): 10149. doi:10.1088/0305-4470/35/47/313.

پیوند به بیرون

Weisstein, Eric W. "Kadomtsev–Petviashvili equation". MathWorld.
Gioni Biondini and Dmitri Pelinovsky (ed.). "Kadomtsev–Petviashvili equation". Scholarpedia.
Bernard Deconinck. "The KP page". University of Washington, Department of Applied Mathematics. Archived from the original on 2006-02-06. Retrieved 2006-02-27.

[1] Leblond, H. (2002). "KP lumps in ferromagnets: a three-dimensional KdV–Burgers model". Journal of Physics A: Mathematical and General. 35 (47): 10149. doi:10.1088/0305-4470/35/47/313.