زمان تقریبی مطالعه: 2 دقیقه
مشتق پارامتری یک نوع مشتق در حسابان است و زمانی که هر دو متغیر وابسته و مستقل x و y به متغیر سومی (مانند t که زمان در نظر گرفته میشود) وابسته باشند بکار میرود.
به عنوان مثال مجموعه از توابع را در نظر بگیرید که در آن:
مشتق اول معادله پارامتری بالا:
که در آن، به معنی مشتق x نسبت به t میباشد، برای درک آن باید به یاد قاعده زنجیری برای مشتقهای:
افتاد، یا به عبارت دیگر
که شکل رایج تر آن به صورت:
میباشد و مشتق هر دو طرف با معادله بالا را نتیجه میدهد.
و مشتق هر دو معادله نسیت به t:
میشود که فرمول آن به صورت زیر میشود
زمانی که و تابع فرض میشوند.
مشتق دوم یک معادله پارامتری به صورت زیر میباشد:
|
|
|
|
|
|
|
|
جستارهای وابستهمنابع