ماتریس قطری‌غالب

ماتریس

می‌دهد

${\displaystyle |a_{11}|\ge |a_{12}|+|a_{13}|}$

  چون ${\displaystyle |3|\ge |-2|+|1|}$

${\displaystyle |a_{22}|\ge |a_{21}|+|a_{23}|}$

  چون ${\displaystyle |-3|\ge |1|+|2|}$

${\displaystyle |a_{33}|\ge |a_{31}|+|a_{32}|}$

  چون ${\displaystyle |4|\ge |-1|+|2|}$

.

طبق تعریف A یک ماتریس قطری غالب است چون قدر مطلق قطر اصلی آن از مجموع قدر مطلق دیگر عناصر ردیف مربوطه بیشتر ازست.

ماتریس

اما در اینجا

  چون

${\displaystyle |b_{22}|\ge |b_{21}|+|b_{23}|}$

  چون ${\displaystyle |3|\ge |1|+|2|}$

  چون

.

چون ${\displaystyle |b_{11}|}$

ماتریس

gives

${\displaystyle |c_{11}|\ge |c_{12}|+|c_{13}|}$

  since   ${\displaystyle |-4|>|2|+|1|}$

${\displaystyle |c_{22}|\ge |c_{21}|+|c_{23}|}$

  since   ${\displaystyle |6|>|1|+|2|}$

${\displaystyle |c_{33}|\ge |c_{31}|+|c_{32}|}$

  since   ${\displaystyle |5|>|1|+|-2|}$

.

طبق تعریف C قطری غالب است

ماتریش اکیدا قطری غالب: اگر در شرط ذکر شده در بالا علامت تساوی را برداریم (در رابطه به جای بزرگ تر مساوی،تنها بزرگتر استفاده شود)

چنین ماتریسی اکیدا قطری غالب است.

• ژن H. گلوب & Charles F. Van وام. Matrix Computations, 1996. ISBN 0-8018-5414-8
• Roger A. شاخ & Charles R. Johnson. ماتریس تجزیه و تحلیل, Cambridge University Press, 1985. ISBN 0-521-38632-2 (شومیز).

• PlanetMath: تعریف مسلط قطری
• PlanetMath: خواص ماتریس مسلط قطری
• Mathworld