قضیه میمون نامتناهی

با اینکه عجیب به نظر می‌رسد ولی قضیه میمون نامتناهی با استفاده از احتمال پایه ثابت می‌شود و قسمت سخت و تقریباً غیرممکن اثبات تجربی این قضیه است.

همان‌طور که می‌دانید اگر A و B دو رویداد مستقل باشند داریم : $p(A\cap B)=p(A)\times p(B)$

اکنون فرض کنید یک ماشین تایپ دارای ۵۰ کلید است و کلمه "banana" تایپ شده‌است. اگر کلیدها به صورت تصادفی و مستقل فشرده شوند، این بدان معنی است که هر کلید دارای احتمال فشرده شدن یکسان است. اکنون احتمال اینکه اولین کلید فشرده شده "b" باشد برابر با $\frac{1}{50}$

گرچه این احتمال بسیار کم است ولی صفر نیست یعنی اتفاق افتادن آن ممکن است.

در نتیجه احتمال تایپ نکردن "banana" برابر با ($\frac{1}{50}$

${\displaystyle X_n={\displaystyle (1-\frac{1}{{50}^6}{)}^n}}$

در فرمول بالا هرچه n بزرگتر شود مقدار $X_n$

${\displaystyle \underset{n\to \mathrm{\infty }}{lim}{\displaystyle {\displaystyle (1-\frac{1}{{50}^6}{)}^n}}=0}$

اکنون اگر ${\displaystyle X_n}$

در سال ۲۰۰۳ استادان و دانشجویان Plymouth medical lab از کمک هزینه ۲۰۰۰ پوندی خود برای یک مطالعه عملی روی میمون‌های واقعی استفاده کردند. آن‌ها یک صفحه کلید کامپیوتر را در قفس میمون در یک باغ وحش در پرینستون گذاشتند و با استفاده از امواج رادیویی نتایج را کنترل می‌کردند ولی آزمایششان موفقیت‌آمیز نبود و نتیجه گرفتند که میمون‌ها تولیدکننده عدد تصادفی نیستند و پیچیده‌تر از آن هستند.

سپس در سال ۲۰۱۱ یک برنامه‌نویس آمریکایی به نام جسی اندرسون (Jesse Anderson) یک نرم‌افزار براساس قضیه میمون نامتناهی ایجاد کرد. در این آزمایش میمون‌های مجازی در واقع یک میلیون برنامه کوچک بودند که توالی‌های تصادفی با ۹ کاراکتر تولید می‌کردند و هرگاه آن رشته ایجاد شده با یکی از رشته‌های کتاب شکسپیر یکسان بود آن رشته تأیید می‌شد. این پروژه ۱٫۵ ماه طول کشید و تا کنون ۵٫۵ تریلیون کلمه مناسب به دست آمده‌است ولی هنوز نتوانسته یک اثر (مانند یکی از آثار شکسپیر) را کامل کند. با این حال توانست به مشکلات دنیای واقعی مانند توالی DNA کمک به سزایی بکند.

تولید متن تصادفی

این قضیه در واقع بیشتر انتزاعی است و نمی‌توان آن را به‌طور کامل و دقیق در عمل انجام داد زیرا نیازمند مقدار نامتناهی زمان و منابع است. با این وجود این قضیه الهام بخش تولید متون تصادفی است. طبیعتاً برای تولید یک زبان طبیعی از روش‌های پیچیده تری استفاده می‌شود زیرا در این صورت تولیدکننده تصادفی باید علاوه بر تولید کلمات معنی دار، اصول و قوانین گرامری آن را نیز باید رعایت کند.

نظریه ادبی

آر.جی. کالینگ وود (R.G.Collingwood) معتقد بود که هنر تصادفی نیست. وی معتقد بود هر کسی که کاری برای انجام دادن ندارد می‌تواند زمان نوشته شدن یک قطعه شکسپیر توسط یک میمون با ماشین تایپ را محاسبه کند ولی شناسایی آثار شکسپیر از تعدادی حرف نوشته شده بر روی کاغذ نیازمند وضوح ذهنی است.

جورج جی.ای. گریسا (Jorge J. E. Gracia) معتقد بود که اگر میمونی یکی از آثار هنری، مثلاً هملت، را تایپ کند از آنجا که هیچ درکی از موضوع و محتویات آنچه تایپ می‌کند ندارد پس نمی‌تواند نویسنده تلقی شود، وی صرفاً عامل یا کاربر متن است و هیچ ارتباطی به هنر نهفته در آن ندارد.

اما سؤالی که پیش می‌آید این است که اگر میمون قبل از متولد شدن شکسپیر موفق به تایپ این اثر بشود، چه نتیجه ای می‌توان گرفت؟

• Wikipedia contributors, "Infinite monkey theorem," Wikipedia, The Free Encyclopedia, http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Infinite_monkey_theorem&oldid=505896565 (accessed August 9, 2012).
• https://www.telegraph.co.uk
• Infinite monkey theorem