قضیه اجماع

قضیه اجماع (به انگلیسی: consensus theorem) در جبر بول، ساده‌سازی عبارت زیر است:

${\displaystyle xy\vee \overline{x}z\vee yz=xy\vee \overline{x}z}$

اثبات این قضیه به صورت زیر است:

${\displaystyle xy\vee \overline{x}z\vee (x\vee \overline{x})yz}$

${\displaystyle xy\vee \overline{x}z\vee xyz\vee \overline{x}yz}$

${\displaystyle xy\vee xyz\vee \overline{x}z\vee \overline{x}yz}$

${\displaystyle xy(1\vee z)\vee \overline{x}z(1\vee y)}$

${\displaystyle xy\vee \overline{x}z}$

دوگان این قضیه برابر است با:

${\displaystyle (x\vee y)(\overline{x}\vee z)(y\vee z)=(x\vee y)(\overline{x}\vee z)}$