حساب کاربری
​
تغیر مسیر یافته از - قانون میسون
زمان تقریبی مطالعه: 1 دقیقه
لینک کوتاه

قاعده میسون

قاعده میسون (به انگلیسی: Mason's rule) روشی برای یافتن تابع تبدیل یک سیستم خطی از روی نمودار گذر سیگنال آن است. این قاعده توسط ساموئل جفرسون میسون کشف شد.

فرمول

فرمول بهره از رابطه زیر به دست می‌آید:

G = y out y in = ∑ k = 1 N G k Δ k Δ   {\displaystyle G={\frac {y_{\text{out}}}{y_{\text{in}}}}={\frac {\sum _{k=1}^{N}{G_{k}\Delta _{k}}}{\Delta \ }}}
Δ = 1 − ∑ L i + ∑ L i L j − ∑ L i L j L k + ⋯ + ( − 1 ) m ∑ ⋯ + ⋯ {\displaystyle \Delta =1-\sum L_{i}+\sum L_{i}L_{j}-\sum L_{i}L_{j}L_{k}+\cdots +(-1)^{m}\sum \cdots +\cdots }

که در آن:

  • Δ = دترمینان گراف
  • yin = گره متغیر ورودی
  • yout = گره متغیر خروجی
  • G = بهره کامل بین yin و yout
  • N = تعداد مسیرهای پیشرو بین yin و yout
  • Gk = بهره مسیر پیشروی kام بین yin و yout
  • Li = بهره هر کدام از حلقه‌های سیستم
  • LiLj = ضرب بهره دو حلقه‌ای از سیستم که هیچ گونه تقاطعی با هم ندارند
  • LiLjLk = ضرب بهره سه حلقه‌ای از سیستم که هیچ گونه تقاطعی با هم ندارند
  • Δk = مقدار Δ برای مسیر پیشروی k که با حلقه‌های درگیر با همان مسیر در تماس نیست

پانویس

  1. ↑ Mason, Samuel J. (July ۱۹۵۶). "Feedback Theory - Further Properties of Signal Flow Graphs". Proceedings of the IRE: 920–۹۲۶.

منابع

  • Bolton, W. Newnes (1998). Control Engineering Pocketbook. Oxford: Newnes.
  • Van Valkenburg, M. E. (1974). Network Analysis (3rd ed.). Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall.
آخرین نظرات
کلیه حقوق این تارنما متعلق به فرا دانشنامه ویکی بین است.