فرایند هم‌فشار

برای یافتن ظرفیت گرمایی مولی ویژه گاز درگیر، معادلات زیر برای هر گاز عمومی که از نظر کالری کامل باشد، اعمال می شود. خاصیت γ، شاخص آدیاباتیک یا نسبت ظرفیت گرمایی نامیده می شود. برخی از منابع منتشر شده ممکن است به جای γ از k استفاده کنند.

گرمای ویژه مولی فرآیند هم‌حجم:

${\displaystyle c_V=\frac{R}{\gamma -1}}$

گرمای ویژه مولی هم‌فشار:

${\displaystyle c_p=\frac{\gamma R}{\gamma -1}}$

مقادیر γ برای گازهای دواتمی مانند هوا و اجزای اصلی آن ${\displaystyle \gamma =\frac{7}{5}}$

تک‌اتمی:

${\displaystyle c_V=\frac{3}{2}R}$

دواتمی:

${\displaystyle c_V=\frac{5}{2}R}$

یک روند هم‌فشار در نمودار P-V با یک خط افقی مستقیم نشان داده شده است. این خط حالات ترموستاتیک اولیه و نهایی را به هم متصل می کند. اگر فرآیند به سمت راست حرکت کند،فرآیند گسترش است. اگر فرآیند به سمت چپ حرکت کند، یک فرآیند فشرده سازی است.

انگیزه علامت گزاری قراردادی مشخص، برای کمیت های ترمودینامیکی، از توسعه اولیه موتورهای حرارتی ناشی می شود. هنگام طراحی موتور حرارتی، هدف این است، که سیستم کار تولید کند. منبع انرژی در یک موتور حرارتی، یک ورودی گرم است.

• در یک فرآیند ترمودینامیکی فشرده‌سازی، که حجم کاهش می‌یابد (
  حجم ابتدایی ${\displaystyle -}$
  حجم نهایی ${\displaystyle \mathrm{\Delta }V=}$
  )، پس
  است. یعنی در هنگام فشرده سازی گاز در فشار ثابت، گاز کار منفی انجام می‌دهد، به عبارت دیگر محیط کار مثبت انجام می‌دهد.

• اگر در حین انجام فرآیند حجم گاز منبسط شود ( ${\displaystyle >0}$
  حجم ابتدایی ${\displaystyle -}$
  حجم نهایی ${\displaystyle \mathrm{\Delta }V=}$
  )، پس ${\displaystyle W>0}$
  . یعنی در حین منبسط شدن گاز در فشار ثابت، گاز کار مثبت انجام می دهد، یا به طور معادل، محیط کار منفی انجام می دهد. به عبارتی، گاز کار مثبتی بر روی محیط انجام می دهد.

• اگر در فشار ثابت به سیستم گرما دهیم، (${\displaystyle Q>0}$
  ) در طی انبساط ( گرما دادن به گاز) گرمای مثبت به گاز اضافه می شود یا به طور معادل، محیط گرمای منفی دریافت می کند.
• اگر سیستم در فشار ثابت گرما از دست بدهد، (
  ) یعنی در حین فشرده سازی (خنک کردن گاز) گرمای منفی به گاز اضافه می شود یا به طور معادل، محیط گرمای مثبت دریافت می کند. به عبارتی، محیط گرمای مثبت را از گاز دریافت می کند.

یک فرآیند هم‌حجم با معادله ${\displaystyle Q=\mathrm{\Delta }U}$

${\displaystyle Q=\mathrm{\Delta }U+\mathrm{\Delta }(pV)=\mathrm{\Delta }(U+pV)}$

کمیت ${\displaystyle U+pV}$

${\displaystyle Q=\mathrm{\Delta }H}$

آنتالپی و ظرفیت گرمایی ویژه حجمی، کمیت‌های ریاضی بسیار مفیدی هستند، زیرا هنگام تجزیه و تحلیل یک فرآیند در یک سیستم باز، هنگامی که فشار سیال ثابت است، وضعیت کار صفری، اتفاق می افتد. در یک سیستم باز، آنتالپی مقداری است که استفاده از آن برای پیگیری محتوای انرژی مایع مفید است.

انبساط برگشت‌پذیر یک گاز ایده‌آل می‌تواند به عنوان نمونه‌ای از فرآیند هم‌فشار در نظر گرفته شود. هنگامی که انبساط گاز کار / گاز اطراف در فشارهای مختلف انجام می‌شود، نحوه تبدیل گرما به کار مورد توجه خاصی قرار می‌گیرد.

در مثال فرآیند اول، یک محفظه استوانه‌ای با مساحت ${\displaystyle 1m^2}$

برای یک گاز دواتمی کامل، ظرفیت گرمایی ویژه مولی در فشار ثابت ${\displaystyle (c_p)}$

گرمای ${\displaystyle Q}$

${\displaystyle Q=\mathrm{\Delta }\mathrm{H}=n{c}_p\mathrm{\Delta }\mathrm{T}=81.2438\times 29.1006\times 300=709,274\text{ J}}$

میزان افزایش انرژی داخلی:

${\displaystyle \mathrm{\Delta }U=n{c}_v\mathrm{\Delta }\mathrm{T}=81.2438\times 20.7862\times 300=506,625\text{ J}}$

پس ${\displaystyle W=Q-\mathrm{\Delta }U=202,649\text{ J}=nR\mathrm{\Delta }\mathrm{T}}$

سپس به روابط زیر می‌رسیم:

${\displaystyle W=p\mathrm{\Delta }\nu =1\text{atm}\times 2\text{m3}\times 101325\text{Pa}=202,650\text{ J}}$

در اینجا، کار با گسترش علیه محیط اطراف کاملاً مصرف می شود. از کل گرمای اعمال شده (${\displaystyle 709.3KJ}$

نمونه فرآیند دوم مشابه نمونه اول است، با این تفاوت که پیستون بدون جرم با یک پیستون با جرم ${\displaystyle 10,332.2kg}$

از آنجا که آنتالپی و انرژی داخلی مستقل از فشار هستند:

${\displaystyle Q=\mathrm{\Delta }\mathrm{H}=709,274\text{ J}and\mathrm{\Delta }U=506,625\text{ J}}$

${\displaystyle W=p\mathrm{\Delta }V=2\text{atm}\times 1\text{m3}\times 101325\text{Pa}=202,650\text{ J}}$

مانند مثال اول، حدود ${\displaystyle 28.6\mathrm{\%}}$

${\displaystyle W_{\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{f}\mathrm{t}}=10332.2\text{kg}\times 9.80665\text{m/s²}\times 1\text{m}=101,324\text{ J}}$

بنابراین، نیمی از کار توده پیستون را بلند می‌کند (کار جاذبه یا کار اعمال شده) ، در حالی که نیمی دیگر محیط را گسترش می‌دهد.

نتایج این دو نمونه فرآیند تفاوت بین کسری از گرما را، که به کار قابل استفاده تبدیل می شود (${\displaystyle mg\mathrm{\Delta }h}$

${\displaystyle \frac{W}{Q}=\frac{nR\mathrm{\Delta }\mathrm{T}}{n{c}_p\mathrm{\Delta }\mathrm{T}}=\frac{2}{5}}$

مقدار جرم (${\displaystyle m}$

${\displaystyle R(T\rho )=MP}$

که در آن ${\displaystyle T}$

صفت "هم‌فشار(isobaric)" از کلمات یونانی ἴσος'' ('' isos '') به معنای "برابر" و βάρος (''baros'') به معنی "وزن" گرفته شده است.

• فرآیند بی‌دررو
• فرآیند هم‌حجم
• فرآیند هم‌دما
• فرایند هم‌آنتروپی

1. ↑ First Law of Thermodynamics". www.grc.nasa.gov. Retrieved 19 October 2017"
2. ↑ .Eyland, Peter. "Lecture 9 (Equipartition Theory)". www.insula.com.au
3. ↑ Gaskell, David R., 1940- (2008). Introduction to the thermodynamics of materials (5th ed.). New York: Taylor & Francis. p. 32. ISBN 978-1-59169-043-6. OCLC 191024055
4. ↑ Heat Capacity of Ideal Gases. ccrma.stanford.edu. Retrieved 2018-10-05
5. ↑ DeVoe, Howard. (2001). Thermodynamics and chemistry. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall. P. 58. ISBN 0-02-328741-1. OCLC 45172758.
6. ↑ Olver, Peter J. (1999). Classical invariant theory. Cambridge, UK: Cambridge University Press. P. 217. ISBN 978-1-107-36236-9. OCLC 831669750.