فرایند ارگودیک

در پردازش سیگنال و اقتصاد سنجی ، یک فرایند تصادفی ِ ارگودیک فرایندی است که ویژگی‌هایی آماری آن ( مانند واریانس و میانگین ) را بتوان تنها از روی یک نمونه از آن فرآیند ،که به اندازه مدت کافی برداشته شده باشد، تعیین کرد.

تعریف‌ها

اگر متوسط زمانی یک نمونه از یک فرایند تصادفی را با

${\hat {m}}_{x}(t)_{T}={\frac {1}{2T}}\int _{-T}^{T}x(t)\,dt.$

نشان دهیم و متوسط آماری فرایند برابر $m_{x}(t)=E[x(t)]$

باشد ، در صورتی که

{\hat {m}}_{x}(t)_{T}

با

T\rightarrow \infty

به

m_{x}(t)

میل کند، فرایند مورد نظر یک فرایند ارگودیک است.

↑ Papoulis، Athanasios (۱۹۹۱). Probabilty,Random Variables and Stochastic Processes. McGraw Hill.